各种排序算法收集
1.快速排序
快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
下面来看代码
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#include<iostream>
using namespace std;
//str:所要排序的字符串地址
//left：排序起始位索引
//right：排序结束位索引
void QuickSort1(string &str,int left,int right)
{
if(left<right)
{
int key=str[right];//结束位为主元
int i=left-1;
for(int j=left;j<right;j++)
{
if(str[j]<=key)
{
swap(str[++i],str[j]);
}
}
swap(str[i+1],str[right]);
int k=i+1;
QuickSort1(str,left,k-1);
QuickSort1(str,k+1,right);
}
}
void QuickSort2(string &str,int left,int right)
{
if(left<right)
{
int i=left,j=right,key=str[left];
while(i<j)
{
while(i<j&&str[j]>=key) // 从右向左找第一个小于key的数
{
j--;
}
if(i<j)
{
str[i++]=str[j]; //交换后向右推进一个又从左边找
}
while(i<j&&str[i]<=key) // 从左向右找第一个大于等于key的数
{
i++;
}
if(i<j)
{
str[j--]=str[i]; //交换后向左推进一个又从左边找
}
}
str[i]=key;
QuickSort2(str,left,i-1);
QuickSort2(str,i+1,right);
}
}
int main ()
{
string str="78456";
//QuickSort1(str,0,4);
QuickSort2(str,0,4);
for(int i=0;i<str.length();i++)
{
cout << str[i] << "";
}
return 0;
}
2.冒泡排序
冒泡排序，是指计算机的一种排序方法，它的时间复杂度为O（n^2），虽然不及堆排序、快速排序的O（nlogn，底数为2），但是有两个优点：1.“编程复杂度”很低，很容易写出代码；2.具有稳定性，这里的稳定性是指原序列中相同元素的相对顺序仍然保持到排序后的序列，而堆排序、快速排序均不具有稳定性。不过，一路、二路归并排序、不平衡二叉树排序的速度均比冒泡排序快，且具有稳定性，但速度不及堆排序、快速排序。
冒泡排序（BubbleSort）的基本概念是：依次比较相邻的两个数，将小数放在前面，大数放在后面。即在第一趟：首先比较第1个和第2个数，将小数放前，大数放后。然后比较第2个数和第3个数，将小数放前，大数放后，如此继续，直至比较最后两个数，将小数放前，大数放后。至此第一趟结束，将最大的数放到了最后。在第二趟：仍从第一对数开始比较（因为可能由于第2个数和第3个数的交换，使得第1个数不再小于第2个数），将小数放前，大数放后，一直比较到倒数第二个数（倒数第一的位置上已经是最大的），第二趟结束，在倒数第二的位置上得到一个新的最大数（其实在整个数列中是第二大的数）。如此下去，重复以上过程，直至最终完成排序。
#include<iostream>
using namespace std;
void bubbleSort(int a[],int n)
{
for(int i=1;i<n;i++)
for(int j=0;j<n-i;j++)
{
if(a[j]>a[j+1])
{
int temp=a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=temp;
}
}
}
int main()
{
int n;
int a[8];
cout<<"Enter n(n<=8):";
cin>>n;
cout<<"Enter a["<<n<<"]:";
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
bubbleSort(a,n);
cout<<"After bubble sort a["<<n<<"]:";
for(int i=0;i<n;i++)
cout<<a[i]<<" ";
cout<<endl;
return 0;
}
3、希尔排序
基本思想：
先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分成d1个组。所有距离为dl的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插人排序；然后，取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序，直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<…<d2<d1)，即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。
该方法实质上是一种分组插入方法。
算法分析：
1．增量序列的选择
Shell排序的执行时间依赖于增量序列。
好的增量序列的共同特征：
① 最后一个增量必须为1；
② 应该尽量避免序列中的值(尤其是相邻的值)互为倍数的情况。
有人通过大量的实验，给出了目前较好的结果：当n较大时，比较和移动的次数约在nl.25到1.6n1.25之间。
2．Shell排序的时间性能优于直接插入排序
希尔排序的时间性能优于直接插入排序的原因：
①当文件初态基本有序时直接插入排序所需的比较和移动次数均较少。
②当n值较小时，n和n2的差别也较小，即直接插入排序的最好时间复杂度O(n)和最坏时间复杂度0(n2)差别不大。
③在希尔排序开始时增量较大，分组较多，每组的记录数目少，故各组内直接插入较快，后来增量di逐渐缩小，分组数逐渐减少，而各组的记录数目逐渐增多，但由于已经按di-1作为距离排过序， 使文件较接近于有序状态，所以新的一趟排序过程也较快。
因此，希尔排序在效率上较直接插人排序有较大的改进。
3．稳定性
希尔排序是不稳定的。参见上述实例，该例中两个相同关键字49在排序前后的相对次序发生了变化。
#include<iostream>
using namespace std;
void ShellSort(int* data,int left,int right)
{
int len=right-left+1;
int d=len;
while(d>1)
{
d=(d+1)/2; //设置一个增量
for(int i=left;i<right+1-d;i++)
{
if(data[i+d]<data[i])
{
int temp=data[i+d];
data[i+d]=data[i];
data[i]=temp;
}
}
}
}
int main ()
{
int list[10];
int n=9,m=0,i;
printf("Enter 10 number: ");
for(i=0;i<10;i++)
{
scanf("%d",&list[i]);
}
printf("\n");
ShellSort(list,0,9);
printf("\n");
for(i=0;i<10;i++)
{
printf("%5d",list[i]);
}
printf("\n");
}
4、直接插入排序
1、基本思想
假设待排序的记录存放在数组R[1..n]中。初始时，R[1]自成1个有序区，无序区为R[2..n]。从i=2起直至i=n为止，依次将R[i]插入当前的有序区R[1..i-1]中，生成含n个记录的有序区。
2、第i-1趟直接插入排序：
通常将一个记录R[i](i=2，3，…，n-1)插入到当前的有序区，使得插入后仍保证该区间里的记录是按关键字有序的操作称第i-1趟直接插入排序。
排序过程的某一中间时刻，R被划分成两个子区间R[1．．i-1]（已排好序的有序区）和R[i．．n]（当前未排序的部分，可称无序区）。
直接插入排序的基本操作是将当前无序区的第1个记录R[i]插人到有序区R[1．．i-1]中适当的位置上，使R[1．．i]变为新的有序区。因为这种方法每次使有序区增加1个记录，通常称增量法。
插入排序与打扑克时整理手上的牌非常类似。摸来的第1张牌无须整理，此后每次从桌上的牌(无序区)中摸最上面的1张并插入左手的牌(有序区)中正确的位置上。为了找到这个正确的位置，须自左向右(或自右向左)将摸来的牌与左手中已有的牌逐一比较。
一趟直接插入排序方法
1．简单方法
首先在当前有序区R[1..i-1]中查找R[i]的正确插入位置k(1≤k≤i-1)；然后将R[k．．i-1]中的记录均后移一个位置，腾出k位置上的空间插入R[i]。
注意：
若R[i]的关键字大于等于R[1．．i-1]中所有记录的关键字，则R[i]就是插入原位置。
2．改进的方法
一种查找比较操作和记录移动操作交替地进行的方法。
具体做法：
将待插入记录R[i]的关键字从右向左依次与有序区中记录R[j](j=i-1，i-2，…，1)的关键字进行比较：
① 若R[j]的关键字大于R[i]的关键字，则将R[j]后移一个位置；
②若R[j]的关键字小于或等于R[i]的关键字，则查找过程结束，j+1即为R[i]的插入位置。
关键字比R[i]的关键字大的记录均已后移，所以j+1的位置已经腾空，只要将R[i]直接插入此位置即可完成一趟直接插入排序。
#include<iostream>
using namespace std;
void lnsertSort(int* data,int len)
{ //对顺序表R中的记录data[1..n]按递增序进行插入排序
int i,j;
for(i=2;i<len;i++) //依次插入data[2]，…，data[n]
if(data[i] < data[i-1])
{ //若data[i]大于等于有序区中所有的数，则data[i]应在原有位置上
data[0]=data[i]; //data[0]是哨兵，且是data[i]的副本
j=i-1;
do{ //从右向左在有序区data[1．．i-1]中查找data[i]的插入位置
data[j+1]=data[j]; //将大于data[i]的记录后移
j-- ;
}while(data[0] < data[j]); //当data[i]≥data[j]时终止
data[j+1]=data[0]; //data[i]插入到正确的位置上
}
}
int main ()
{
int list[10];
int n=9,m=0,i;
printf("Enter 10 number: ");
for(i=0;i<10;i++)
{
scanf("%d",&list[i]);
}
printf("\n");
lnsertSort(list,10);
printf("\n");
for(i=0;i<10;i++)
{
printf("%5d",list[i]);
}
printf("\n");
}
