LeetCode刷题之洗牌算法

LeetCode刷题之洗牌算法

1.洗牌算法的思路

共有 n 个不同的数，根据每个位置能够选择什么数，共有 n! 种组合。

题目要求每次调用 shuffle 时等概率返回某个方案，或者说每个元素都够等概率出现在每个位置中。

我们可以使用 Knuth 洗牌算法，在 O(n) 复杂度内等概率返回某个方案。

具体的，我们从前往后尝试填充 [0, n - 1][0,n−1] 该填入什么数时，通过随机当前下标与（剩余的）哪个下标进行值交换来实现。

对于下标 x 而言，我们从 [x, n - 1][x,n−1] 中随机出一个位置与 x 进行值交换，当所有位置都进行这样的处理后，我们便得到了一个公平的洗牌方案。

对于下标为 00 位置，从 [0, n - 1][0,n−1] 随机一个位置进行交换，共有 nn 种选择；下标为 11 的位置，从 [1, n - 1][1,n−1] 随机一个位置进行交换，共有 n - 1n−1 种选择 ... 且每个位置的随机位置交换过程相互独立。

2.具体题目

2.1 LeetCode之384打乱数组

• 代码实现

• /*
   * @lc app=leetcode.cn id=384 lang=cpp
   *
   * [384] 打乱数组
   */
  
  // @lc code=start
  class Solution {
  public:
      Solution(vector<int>& nums) {
          int len = nums.size();
          l = len;
          for (int i = 0; i < len; i++) {
             num.push_back(nums[i]);
             ass.push_back(nums[i]);
          }
      }
      
      vector<int> reset() {
          return ass;
      }
      
      vector<int> shuffle() {
          for(int i=0; i<l-1; i++) {
              int r = rand() % (l-i) + i;
  
              int temp = num[i];
              num[i] = num[r];
              num[r] = temp;
          }
          return num;
      }
  
  private:
      int l;
      vector<int> num;
      vector<int> ass;
  };
  
  /**
   * Your Solution object will be instantiated and called as such:
   * Solution* obj = new Solution(nums);
   * vector<int> param_1 = obj->reset();
   * vector<int> param_2 = obj->shuffle();
   */
  // @lc code=end