算法：求两数之和（简单）

题目：

1. 两数之和

难度简单14757收藏分享切换为英文接收动态反馈

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

 

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

 

提示：

• 2 <= nums.length <= 104

• -109 <= nums[i] <= 109

• -109 <= target <= 109

• 只会存在一个有效答案

进阶：你可以想出一个时间复杂度小于 O(n2) 的算法吗？

📖 文字题解 方法一：暴力枚举 思路及算法

最容易想到的方法是枚举数组中的每一个数 x，寻找数组中是否存在 target - x。

当我们使用遍历整个数组的方式寻找 target - x 时，需要注意到每一个位于 x 之前的元素都已经和 x 匹配过，因此不需要再进行匹配。而每一个元素不能被使用两次，所以我们只需要在 x 后面的元素中寻找 target - x。

代码

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            for(int j=i+1;j<nums.length;j++){
                if((nums[i]+nums[j])==target){
                    return new int[]{i,j};
                }
            }
        }
        return null;
    }
}

 

复杂度分析

时间复杂度：O(N^2)O(N 2 )，其中 NN 是数组中的元素数量。最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配一次。

空间复杂度：O(1)O(1)。

 

 

方法二：哈希表 思路及算法

注意到方法一的时间复杂度较高的原因是寻找 target - x 的时间复杂度过高。因此，我们需要一种更优秀的方法，能够快速寻找数组中是否存在目标元素。如果存在，我们需要找出它的索引。

使用哈希表，可以将寻找 target - x 的时间复杂度降低到从 O(N)O(N) 降低到 O(1)O(1)。

这样我们创建一个哈希表，对于每一个 x，我们首先查询哈希表中是否存在 target - x，然后将 x 插入到哈希表中，即可保证不会让 x 和自己匹配。

 

优秀解答

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
       Map<Integer,Integer> map = new HashMap<Integer,Integer>();
       for(int i=0;i<nums.length;i++){
           if(map.containsKey(target-nums[i])){
               return new int[]{i,map.get(target-nums[i])};
           }
           map.put(nums[i],i);
       }
       return null;
    }
}

 

复杂度分析

时间复杂度：O(N)O(N)，其中 NN 是数组中的元素数量。对于每一个元素 x，我们可以 O(1)O(1) 地寻找 target - x。

空间复杂度：O(N)O(N)，其中 NN 是数组中的元素数量。主要为哈希表的开销。

本文章仅供个人学习笔记记录用

来源：力扣（LeetCode）