计算机软考笔记之《数字系统》

1、引言

什么是数字系统？

  数字系统(或数码系统）定义了如何用独特的符号来表示一个数字。

  数字系统分为两类：位置化数字系统和非位置化数字系统。

2、位置化数字系统

  位置化数字系统中，在数字中符号所占据的位置决定了其表示的值。

（1）十进制系统

①整数

②实数

（2)二进制系统

①整数

②实数

（3）十六进制系统

①整数

②实数

（4）八进制系统

①整数

②实数

（5）4种位置化系统小结

（6）转换

①其他进制到十进制的转换

②十进制到其他进制的转换：

  我们能够将十进制数转换成其他进制。需要两个过程：一是转换整数部分，一是转换小数部分。

  数码的数量：k=[logbN]

  [x]意味着取大于或等于x的最小整数（也称为x的高限）

③二进制-十六进制的转换

④二进制-八进制的转换

⑤八进制-十六进制的转换（使用二进制系统作为中介系统）

3、非位置化数字系统

 非位置化数字系统仍然使用有限的数字符号，每个符号一个值。但是符号所占的位置通常与其值无关---每个符号的值是固定的。一个好例子就是罗马数字。