1. 两数之和

题目：

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target  的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

提示：

• 2 <= nums.length <= 104
• -109 <= nums[i] <= 109
• -109 <= target <= 109
• 只会存在一个有效答案

进阶：你可以想出一个时间复杂度小于 O(n2) 的算法吗？

解法1: 暴力搜索

很简单，只需要遍历两个数组中的每一个元素，判断两个元素相加是否等于target。需要注意的是，题目要求数组中同一个元素在答案里不能重复出现，即答案不能出现[1,1]类似这种情况。因此在遍历的时候需要过滤这种情况。

class Solution:
    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        map = {}
        for i, val1 in enumerate(nums):
            for j, val2 in enumerate(nums):
                if i == j: continue #跳过两个元素重复使用的情况。
                if nums[i] + nums[j] == target:
                    return [i, j]
        return []

时间复杂度O(n²) 空间复杂度O(1)

解法2: 使用hashmap优化循环

由于多层循环导致时间复杂度为O(n²)，考虑是否可以减少循环层数，降低时间复杂度。

解法1，在第二层循环的时候，判定条件为nums[i] + nums[j] == target，将判定条件改一下：nums[j] == target - nums[i]。

class Solution:
    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        map={}
        for i, value in enumerate(nums):
            if (target - value) in map: 
                return [i, map[target - value]]
            map[value] = i
        return []

时间复杂度O(n) 空间复杂度O(1)

总结

多重循环时可以考虑使用hash表降低复杂度