进制互转，你想要的这都有

一、整数互转

1.1 十进制转二进制

转换规则：将十进制整数一直除以2，记录余数，如果结果不为0，继续将结果除以2，记录的余数从下往上就是2进制整数。

整数10转2进制示例：

除数	被除数	结果	余数
10	2	5	0
5	2	2	1
2	2	1	0
1	2	0	1

余数从下往上的结果为：1010

1.2 二进制转十进制

转换公式：S = a × 2^0 + b × 2^1 + c × 2^2 + d × 2^3 + ……

公式说明：a、b、c、d表示二进制从低位到高位对应的数值，其中2的指数从0开始递增。

二进制整数1010转化十进制示例：

S = 0 × 1 + 1 × 2 + 0 × 4 + 1 × 8 = 10

1.3 十进制转八进制

转换规则同十进制转二进制，但被除数为8

1.4 八进制转十进制

转换公式：S = a × 8^0 + b × 8^1 + c × 8^2 + d × 8^3 + ……

公式基本和二进制转十进制一致，但乘方的底数为8

1.5 十进制转十六进制

十六进制用数字0到9和字母A到F（或a_{f）表示，其中:A}F表示10~15

转换规则同十进制转二进制，但被除数为16

1.6 十六进制转十进制

转换公式：S = a × 16^0 + b × 16^1 + c × 16^2 + d × 16^3 + ……

公式基本和二进制转十进制一致，但乘方的底数为16

二、小数互转

2.1 十进制转二进制

转换规则：乘2取整，即将十进制小数乘2后，取整数部分，循环直至小数部分为0或满足相应精度结束。

示例：

示例一：
0.375 × 2 = 0.75	取 0
0.75 × 2 = 1.5		取 1
0.5 × 2 = 1.0		取 1
从上往下获取结果：0.011

示例二：
0.95 × 2 = 1.9 		取 1
0.9 × 2 = 1.8		取 1
0.8 × 2 = 1.6 		取 1
0.6 × 2 = 1.2 		取 1
0.4 × 2 = 0.8 		取 0
0.8 × 2 = 1.6 		取 1
0.6 × 2 = 1.2 		取 1
0.4 × 2 = 0.8 		取 0
结果约等于0.11110110，因为循环，只能得到约等结果。

2.2 二进制转十进制

转换公式：S = a × 2^-1 + b × 2^-2 + c × 2^-3 + d × 2^-4 + ……

公式说明：a、b、c、d表示二进制小数从高位到低位对应的数值，其中2的指数从-1开始递减。

二进制小数0.011转十进制小数示例：

S = 0 × 1/2 + 1 × 1/4 + 1 × 1/8 = 0.375

2.3 十进制转八进制

转换规则：乘8取整，即将十进制小数乘8后，取整数部分，循环直至小数部分为0或满足相应精度结束。

示例参考小数十进制转二进制

2.4 八进制转十进制

转换公式：S = a × 8^-1 + b × 8^-2 + c × 8^-3 + d × 8^-4 + ……

公式基本和二进制转十进制一致，但乘方的底数为8

2.5 十进制转十六进制

转换规则：乘16取整，即将十进制小数乘16后，取整数部分，循环直至小数部分为0或满足相应精度结束。

示例参考小数十进制转二进制

2.6 十六进制转十进制

转换公式：S = a × 16^-1 + b × 16^-2 + c × 16^-3 + d × 16^-4 + ……