全排列 | 递归实现 | STL实现

问题描述

按照字典序输出自然数 1 到 n 所有不重复的排列，即 n 的全排列，要求所产生的任一数字序列中不允许出现重复的数字。

递归实现

用一个临时数组来记录某个排列,用一个还需要用一个标记数组来记录这个元素是否访问过

整体是一个DFS的思想

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int nums[10],temp[10];
int vi[10];
void permutation(int arr[],int temp[],int left,int end){
	if(left>end){
		for(int i=1;i<=n;i++){
			printf("    %d",temp[i]);
		}
		printf("\n");
	}
	else{
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(vi[i]==0){
				vi[i]=1;
				temp[left]=nums[i];
				permutation(arr,temp,left+1,end);
				vi[i]=0;
			}
		}
	}
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		nums[i]=i;
	}
	permutation(nums,temp,1,n);
}

STL实现

在#include<algorithm>头文件中,定义了很多方法

其中,与全排列相关的有next_permutation()  和prev_permutation()

next_permutation()是向后排序,意思是,当前队列的下一个排列(在所有元素的所有排列中)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int main(){
	int nums[3]={1,2,3};
	do{
		for(int i=0;i<3;i++)
		{
			printf("%d ",nums[i]);
		}
		printf("\n");
	}while( next_permutation(nums,nums+3));
}

结果

 

prev_permutation()是向前排序,当前队列的上一个排列

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int main(){	
    int nums[3]={3,2,1} ;
	do{
		for(int i=0;i<3;i++){
			printf("%d ",nums[i]);
		}
		printf("\n");
	}while( prev_permutation(nums,nums+3));
}

结果

 

最终,1到n的全排列

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int nums[11];
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		nums[i]=i;
	}
	do{
		for(int i=1;i<=n;i++){
			printf("    %d",nums[i]);
		}
		printf("\n");
	}while( next_permutation(nums+1,nums+n+1) );
}