概率贝叶斯学习笔记

本篇文章 其实大部分都是摘抄书本的

主要是针对公式 代入数据计算 了解如何使用式子去解决一些问题

很简单的例子 但是希望能提供一些感性认识

概率推理是以贝叶斯为基础，对事件进行反向推导。

A事件表示草坪为湿 B事件表示昨天下雨 

p(A)   p(B)表示事件A B发生的概率

P(A∩B) 表示 事件A 和 事件B 同时发生的概率

P(A|B)表示事件B已发生情况下事件A发生的概率

P(A|~B)表示事件B没发生情况下事件A发生的概率

P(B|A)表示事件A已发生情况下事件B发生的概率

P(B|~A)表示事件A没发生情况下事件B发生的概率

同时

P(A) = P(A|B)P(B)+P(A|~B)P(~B)     式1.1

 

P(A∩B) = P(A|B)P(B) = P(B|A)P(A) 式1.2

那么 P(A|B) =  P(B|A)P(A)/P(B)  式1.3

而P(B) = P(B|A)P(A)+P(B|~A)P(~A)    式1.4（类似 式1.1）

 式1.3  式1.4经常用于推导事件发生概率

T表示trap 陷阱的概率

L表示lock 锁住的概率

那么我们需要直到 锁住的情况下箱子有陷阱的概率是？

由式1.3列出以下式子

P(T|L) = P(L|T)P(T) / P(L)

但是式子中P(L)我们也不知道

由式1.4列出以下式子

P(L) = P(L|T)P(T) + p(L|~T)P(~T)

p(L) = 0.78*0.37 +0.29*0.63 = 0.4713

那么 P(T|L) = P(L|T)P(T) / P(L) = 0.78*0.37 / 0.4713 = 0.612

 

 贝叶斯可以用来推断 病人确认为检测阳性 实际患病的可能

用来根据指定字符的出现频率 判断邮件是否是垃圾邮件的概率

 

 

 

图片及文字资料来自 《游戏编程中的人工智能》 《离散数学及应用(第6版)》 《游戏开发中的人工智能》《人工智能游戏编程真言》