算法导论红黑树热身二叉树学习(一)图文

学习算法还是建议看看算法导论

算法导论第三版如果不看数学推导仅看伪代码难度还是适中

本系列只是记录我的学习心得和伪代码转化代码的过程

深入学习还是建议大家看看算法书籍教程更加系统。

本文参考算法导论第12章节二叉树

代码由本人写成

转载请标明出处

首先

由于红黑树的删除用到了二叉树的一些函数所以我们从二叉树讲起

二叉树不带颜色的红黑树看看两张画的有点丑的图

如图

一个节点记录一个数值同时还有两个指向该节点两个儿子的标识

儿子有两个左儿子和右儿子

图中就有两个二叉树示例

一个仅有右儿子一个左右儿子均有

C语言中或者C++语言中我们这样定义二叉树结构

struct node {
    std::shared_ptr<node> left_;　　//智能指针
    std::shared_ptr<node> right_;
    int value_;
    node() {
        left_ = right_ = nullptr;
        value_ = -1;
    }
};

那么遍历树中的元素然后打印的代码如下

void PrintTree(const std::shared_ptr<node>& root) {
    if (root == nullptr)
        return;
    std::cout << root->value_ << " ";
    PrintTree(root->left_);
    PrintTree(root->right_);
}

我们现在创建一个图中TREE2并把它的元素数值依次打印出来

// 122.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//
 
#include "stdafx.h"
#include <memory>
#include <iostream>
 
struct node {
    std::shared_ptr<node> left_;
    std::shared_ptr<node> right_;
    int value_;
    node() {
        left_ = right_ = nullptr;
        value_ = -1;
    }
};
 
void PrintTree(const std::shared_ptr<node>& root) {
    if (root == nullptr)
        return;
    std::cout << root->value_ << " ";
    PrintTree(root->left_);
    PrintTree(root->right_);
}
 
 
int main()
{
    std::shared_ptr<node> root(new node);
    root->value_ = 2;
 
    std::shared_ptr<node> x(new node);
    x->value_ = 1;
    root->left_ = x;
 
    std::shared_ptr<node> y(new node);
    y->value_ = 3;
    root->right_ = y;
 
    PrintTree(root);
    std::cout << std::endl;
    return 0;
}

　　打印结果如图:

树的最大值和最小值

如果我们规定

节点的左儿子及左儿子的儿子(子孙)都比该节点小

节点的右儿子及右儿子的儿子(子孙)都比该节点小

那么获取该二叉树的最大最小值就很简单了

沿左儿子一直向下获取最小值

沿右儿子一直向下获取最大值

std::shared_ptr<node> TreeMinimum(std::shared_ptr<node> n) {
    while (n->left_ != nullptr) {
        n = n->left_;
    }
    return n;
}
 
std::shared_ptr<node> TreeMaximum(std::shared_ptr<node> n) {
    while (n->right_ != nullptr) {
        n = n->right_;
    }
    return n;
}

// 122.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//
 
#include "stdafx.h"
#include <memory>
#include <iostream>
 
struct node {
    std::shared_ptr<node> left_;
    std::shared_ptr<node> right_;
    int value_;
    node() {
        left_ = right_ = nullptr;
        value_ = -1;
    }
};
 
void PrintTree(const std::shared_ptr<node>& root) {
    if (root == nullptr)
        return;
    std::cout << root->value_ << " ";
    PrintTree(root->left_);
    PrintTree(root->right_);
}
 
std::shared_ptr<node> TreeMinimum(std::shared_ptr<node> n) {
    while (n->left_ != nullptr) {
        n = n->left_;
    }
    return n;
}
 
std::shared_ptr<node> TreeMaximum(std::shared_ptr<node> n) {
    while (n->right_ != nullptr) {
        n = n->right_;
    }
    return n;
}
 
 
int main()
{
    std::shared_ptr<node> root(new node);
    root->value_ = 15;
    std::shared_ptr<node> x = root;
 
    std::shared_ptr<node> n(new node);
    n->value_ = 10;
    x->left_ = n;
    x = n;
 
    n.reset(new node);
    n->value_ = 2;
    x->left_ = n;
 
    n.reset(new node);
    n->value_ = 12;
    x->right_ = n;
 
    x = root;
    n.reset(new node);
    n->value_ = 17;
    x->right_ = n;
    x = n;
 
    n.reset(new node);
    n->value_ = 16;
    x->left_ = n;
 
    n.reset(new node);
    n->value_ = 18;
    x->right_ = n;
 
    PrintTree(root);
    std::cout << std::endl;
 
    std::cout << "min:" << TreeMinimum(root)->value_ << std::endl;
    std::cout << "max:" << TreeMaximum(root)->value_ << std::endl;
    return 0;
}