907 骨牌覆盖

// 907 骨牌覆盖.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
//
/*
http://oj.daimayuan.top/course/22/problem/1047

给定一个 n×m的棋盘，你需要用 1×2的多米诺骨牌去覆盖整个棋盘，请求出有多少种不同的覆盖方案。
由于答案可能很大，请输出答案模 109+7。

输入格式
第一行两个整数 n,m。

输出格式
一行一个数表示答案模 109+7的结果。

样例输入
2 3
样例输出
3 
数据范围
对于 100%的数据，保证 1≤n≤109,1≤m≤5。
*/

#include <iostream>
#include <cstring>


using  namespace std;

const int  N = 5;
long long  a[1 << N][1 << N];
long long  f[1 << N];
const int MOD = 1000000007;
int n, m;


bool check(int st) {
	//连续的0 必须是双数
	int flag = 0; int cnt = 0;
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		if ((st >> i) & 1) {
			if (flag == 1 && cnt % 2) return false;
			else {
				cnt = 0; flag = 0;
			}
		}
		else if (flag == 0) {
			flag = 1; cnt++;
		}
		else if (flag == 1) {
			cnt++;
		}
	}

	if (flag == 1 && cnt % 2) return false;
	return true;
}

void init() {
	for (int i = 0; i < 1 << m; i++) {
		if (check(i)) {
			f[i] = 1;
		}
		for (int j = 0; j < 1 << m; j++) {
			if ((i & j) == 0 && check(i | j)) {
				a[i][j] = 1; a[j][i] = 1;
			}
		}
	}
}


void fa() {
	long long w[1<<N];
	memset(w, 0, sizeof w);
	for (int i = 0; i < 1 << m; i++) {
		for (int j = 0; j < 1 << m; j++) {
			w[i] += f[j] * a[j][i];
			w[i] %= MOD;
		}
	}
	memcpy(f, w, sizeof w);
}


void aa() {
	long long w[1 << N][1 << N];
	memset(w, 0, sizeof w);
	for (int i = 0; i < 1 << m; i++) {
		for (int j = 0; j < 1 << m; j++) {
			for (int k = 0; k < 1 << m; k++) {
				w[i][j] += a[i][k] * a[k][j];
				w[i][j] %= MOD;
			}
		}
	}

	memcpy(a, w, sizeof w);
}

void matrixpow(int k) {
	while (k) {
		if (k & 1)
			fa();
		aa();
		k >>= 1;
	}
}


int main()
{
	cin >> n >> m;
	init();
	
	matrixpow(n - 1);

	cout << f[0] << endl;

	return 0;
}