906 [CF 1117D] Magic Gems

// 906 [CF 1117D] Magic Gems.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
//
/*
http://oj.daimayuan.top/course/22/problem/1046


Reziba 拥有无限多个魔法宝石，每个魔法宝石的大小为 1单元。
每个魔法宝石可以被分解为 m个普通宝石，每个普通宝石的大小也是 1单元。

现在 Reziba 需要选出一部分魔法宝石，并且选择其中一些进行分解，使得最后的宝石能够占满 n单元大小的空间。
 请问有多少种不同的选择与分解方案，请输出答案模 109+7。
 （如果两种方案选择的魔法宝石的数量不同，或者分解的魔法宝石在序列中的位置不同就认为是不同的方案）。

输入格式
第一行两个整数 n,m。

输出格式
一行一个数表示答案模 109+7 的结果。

样例输入
4 2
样例输出
5
数据范围
对于 100% 的数据，保证 1≤n≤1018,2≤m≤100。
*/
#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 150;
long long a[N][N];
long long f[N];
const int MOD = 1000000007;
long long n, m;



void fa() {
	long long w[N];
	memset(w, 0, sizeof w);
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			w[i] += f[j] * a[i][j];
			w[i] %= MOD;
		}
	}
	memcpy(f, w, sizeof w);
}

void aa() {
	long long w[N ][N ];
	memset(w, 0, sizeof w);
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			for (int k = 1; k <= m; k++) {
				w[i][j] += a[i][k] * a[k][j];
				w[i][j] %= MOD;
			}
		}
	}

	memcpy(a, w, sizeof w);
}

void matrixpow(long long k) {
	while (k) {
		if (k & 1)
			fa();
		aa();
		k >>= 1;
	}
}


int main()
{
	cin >> n >> m;
 
	for (int i = 1; i <= m ; i++) f[i] = 1;
	a[1][1] = 1;  a[1][m] = 1;
	for (int i = 2; i <= m; i++) {
		a[i][i - 1] = 1;
	}
	if (n < m) { cout << 1 << endl; return 0; }
	matrixpow(n-m+1);

	cout << f[1] << endl;

	return 0;
}