904 斐波那契数列3

// 904 斐波那契数列3.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
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/*
http://oj.daimayuan.top/course/22/problem/1083

题目描述
斐波那契数列指的是以下数列: 1,1,2,3,5,8,...
，从第三个数开始，每个数是前两个数的和。

请问这个数列的前 n
 项的和模 109+7
 是多少。

输入格式
第一行一个整数 n
。

输出格式
一行一个数表示答案。

样例输入
5
样例输出
12
数据范围
对于 100% 的数据，保证 1≤n≤109。

*/
#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 3, n = 3, MOD = 1000000007;
long long  f[N + 1];
long long a[N + 1][N + 1];
int k;

void fa() {
	long long w[N + 1];
	memset(w, 0, sizeof w);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= n; j++) {
			w[i] += f[j] * a[i][j];
			w[i] %= MOD;
		}
	}
	memcpy(f, w, sizeof w);
}

void aa() {
	long long w[N + 1][N + 1];
	memset(w, 0, sizeof w);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= n; j++) {
			for (int k = 1; k <= n; k++) {
				w[i][j] += a[i][k] * a[k][j];
				w[i][j] %= MOD;
			}
		}
	}

	memcpy(a, w, sizeof w);
}

void matrixpow(int k) {
	while (k) {
		if (k & 1)
			fa();
		aa();
		k >>= 1;
	}
}

int main()
{
	cin >> k;
	f[1] = 0; f[2] = 1; f[3] = 0;
	a[1][1] = 0; a[1][2] = 1; a[1][3] = 0;
	a[2][1] = 1; a[2][2] = 1; a[2][3] = 0;
	a[3][1] = 0; a[3][2] = 1; a[3][3] = 1;

	matrixpow(k);

	cout << f[3] << endl;
}