903 斐波那契数列2

// 903 斐波那契数列2.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
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/*
http://oj.daimayuan.top/course/22/problem/1045

斐波那契数列指的是以下数列: 1,1,2,3,5,8,...，从第三个数开始，每个数是前两个数的和。

请问这个数列的第 n项模 109+7是多少。

输入格式
第一行一个整数 n。

输出格式
一行一个数表示答案。

样例输入
5
样例输出
5
数据范围
对于 100%的数据，保证 1≤n≤109。
*/ 

#define  _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <cstring>


using namespace std;

const int N = 2;
int P = 1000000007;
int n = 2, k;
long long  f[N + 1], a[N + 1][N + 1];
 

void aa() {
	long long w[N + 1][N + 1];
	memset(w, 0, sizeof w);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int k = 1; k <= n; k++)
			if (a[i][k])
				for (int j = 1; j <= n; j++)
					if (a[k][j])
						w[i][j] += a[i][k] * a[k][j], w[i][j] %= P;
	memcpy(a, w, sizeof a);
}


void fa() {
	long long w[N + 1];
	memset(w, 0, sizeof w);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = 1; j <= n; j++)
			w[i] += f[j] * a[j][i], w[i] %= P;
	memcpy(f, w, sizeof f);
}

void matrixpow(long long k) {
	for (; k; k >>= 1) {
		if (k & 1)
			fa();
		aa();
	}
}


int main()
{
	scanf("%d", &k);
	f[1] = 0; f[2] = 1;
	a[1][1] = 0; a[1][2] = 1;
	a[2][1] = 1; a[2][2] = 1;
	matrixpow(k - 1);
	printf("%lld\n", f[2]);

	return 0;
}