606 [CF 1516D]

// 606.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
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// 606 [CF 1516D].cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
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/* 2100
http://oj.daimayuan.top/course/22/problem/982

给你一个长度为 n的序列 a1,a2,...,an，以及 q次询问。

每次询问给定一个区间 [l,r]
， 我们要把 al,al+1,…,ar
 划分成若干段，要求每一段中数字的 LCM（最小公倍数）等于这一段中数字的乘积。

对于每次询问，求出区间最少可以被划分成几段。

输入格式
第一行两个整数 n,q，表示序列长度和询问数。

第二行 n个整数表示 a1,a2,...,an。

接下来 q行，每行两个整数 l,r代表一次询问。

输出格式
对于每个询问，输出一行一个整数表示答案。

样例输入
6 3
2 3 10 7 5 14
1 6
2 4
3 5
样例输出
3
1
2
数据规模
对于 100%的数据，保证 1≤n,q≤105,1≤ai≤105,1≤l≤r≤n。
*/
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>


using namespace std;

const int N = 100010;
vector<int> c[N];
int jpoint[N][21];
int v[N];
int a[N];
int n, q;

int main()
{
	for (int i = 2; i <= 100000; i++) {
		if (c[i].size() == 0) {
			c[i].push_back(i);
			for (int j = i + i; j <= 100000; j += i) {
				c[j].push_back(i);
			}
		}
	}

	cin >> n >> q;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> a[i];
	}
	jpoint[n + 1][0] = n + 1;
	memset(v, 0x3f, sizeof v);
	for (int i = n; i >= 1; i--) {
		jpoint[i][0] = jpoint[i + 1][0];
		for (auto t : c[a[i]]) {
			jpoint[i][0] = min(jpoint[i][0], v[t]);
			v[t] = i;
		}
	}

	for (int i = 1; i <= 20; i++) {
		for (int j = 1; j <= n; j++) {
			if (jpoint[j][i - 1] <= n) {
				jpoint[j][i] = jpoint[jpoint[j][i - 1]][i - 1];
			}
			else {
				jpoint[j][i] = n + 1;
			}
		}
	}

	for (int i = 0; i < q; i++) {
		int l, r; cin >> l >> r;
		int ans = 0;
		for (int i = 20; i >= 0; i--) {
			if (jpoint[l][i] <= r) {
				ans += 1 << i;
				l = jpoint[l][i];
			}
		}
		cout << ans+1 << endl;
	}

	return 0;
}