604 路径上的最小点权

// 604 路径上的最小点权.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
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/*
http://oj.daimayuan.top/course/22/problem/980


给你一棵有 n 个节点的树，节点编号从 1 到 n，每个节点有一个点权 ai。

有 q 次询问，每次询问读入两个整数 u,v
，请问从 u 号点到 v号点的路径上的点的最小点权是多少。

输入格式
第一行两个整数 n,q，表示顶点数和询问数。

第二行 n 个整数 a1,a2,...,an。

接下来 n−1 行，每行两个整数 u,v
，表示 u 号点和 v 号点之间有一条边。

接下来 q 行，每行两个整数 u,v 代表一次询问。

输出格式
对于每个询问输出一行一个整数表示答案。

样例输入
3 3
1 2 3
1 2
2 3
1 2
1 3
2 3
样例输出
1
1
2
数据规模
对于 100% 的数据，保证 1≤n,q≤105,1≤ai≤105,1≤u,v≤n,u≠v，数据保证读入是一棵树。
*/


#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>


using namespace std;

const int N = 100010;
int deepth[N];
int h[N], e[2*N], ne[2*N], idx;
int pweight[N];
int n, q;

int jpoint[N][21];
int jlen[N][21];

void add(int a, int b) {
	e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}


void dfs(int x) {
	for (int i = h[x]; i != -1; i = ne[i]) {
		int j = e[i];
		if (deepth[j] == -1) {
			deepth[j] = deepth[x] + 1;
			jpoint[j][0] = x;
			dfs(j);
		}
	}
}


int main() {
	memset(h, -1, sizeof h);
	cin >> n >> q;
	for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> pweight[i];
	for (int i = 1; i < n; i++) {
		int a, b; cin >> a >> b;
		add(a, b); add(b, a);
	}
	memset(deepth, -1, sizeof deepth);
	deepth[1] = 1;
	dfs(1);
	memset(jlen, 0x3f, sizeof jlen);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		jlen[i][0] = pweight[i];
	}

	for (int i = 1; i <= 20; i++) {
		for (int j = 1; j <= n; j++) {
			jpoint[j][i] = jpoint[jpoint[j][i - 1]][i - 1];
			jlen[j][i] = min(jlen[j][i - 1], jlen[jpoint[j][i - 1]][i - 1]);
		}
	}

	while (q--) {
		int x, y;
		cin >> x >> y;
		if (deepth[x] < deepth[y])
			swap(x, y);
		int z = deepth[x] - deepth[y];
		int ans = 0x3f3f3f3f;
		for (int i = 0; z; z /= 2, i++) {
			if (z & 1) {
				ans = min(ans, jlen[x][i]);
				x = jpoint[x][i];
			}
		}

		if (x != y) {
			for (int i = 20; i >= 0; --i) {
				if (jpoint[x][i] != jpoint[y][i]) {
					ans = min(jlen[x][i], ans);
					ans = min(jlen[y][i], ans);
					x = jpoint[x][i];
					y = jpoint[y][i];
				}
			}
			ans = min(ans, jlen[x][0]);
			ans = min(ans, jlen[y][0]);
			x = jpoint[x][0];		
			//取决于jlen[x][y]的定义 ( x点向上跳2^y到达的点 最小的权值。 不包括最后到达的点) 所以最后还要再跳一次 才能把x=y这个点包含进计算
		}
		ans = min(ans, jlen[x][0]);
		cout << ans << endl;
	}

	return 0;
}