603 平面最近点对

// 603 平面最近点对.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
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/*
http://oj.daimayuan.top/course/22/problem/979

给定平面上 n个点，你需要求出其中最近的一对点的欧几里得距离。

输入格式
第一行一个整数 n。

接下来 n行，每行两个数 xi,yi， 表示一个点的坐标。

输出格式
输出一行一个数表示答案，相对误差或绝对误差在 10−6内即为正确。

样例输入
3
1.0 2.0
1.0 3.0
1.0 5.0
样例输出
1.00000000
数据规模
对于 100%的数据，保证 1≤n≤2×105,0≤xi,yi≤109。
*/


#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 200010;
struct Node {
	double x, y;
	bool operator < (const Node& a) const {
		return x < a.x;
	}
}a[N],c[N];
int n;

double solve(int l,int r){
	if (l == r) return 1e10;
	int m = (l + r) >> 1; int cnt = 0;
	double d = min(solve(l, m), solve(m + 1, r));
	for (int i = l; i <= r; i++) {
		if (a[i + 1].x - a[m].x < d) {
			c[++cnt].y = a[i].x; c[cnt].x = a[i].y;
		}
	}

	sort(c + 1, c + cnt + 1);

	for (int i = 1; i < cnt; i++) {
		double xlen = c[i].x - c[i + 1].x;
		double ylen = c[i].y - c[i + 1].y;
		d = min(d, sqrt(xlen * xlen + ylen * ylen));
	}

	return d;
}


int main()
{
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> a[i].x >> a[i].y;
	}
	sort(a+1, a + n+1);

	printf("%.10f\n",solve(1,n));

	return 0;
}