204 [SCOI2005] 互不侵犯

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/*
http://oj.daimayuan.top/course/22/problem/901

在 𝑛×𝑛 的棋盘里面放 𝑘 个国王，使它们不重叠且互不攻击，求共有多少种摆放方案。

每个国王能攻击到它周围一圈 8 个格子。

输入格式
一行两个整数 n,k。

输出格式
输出一行一个数字，表示方案数。

样例输入
3 2
样例输出
16
数据规模
对于所有数据，保证 1≤n≤9,0≤k≤n^2

2 1
2
*/



#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>

using namespace std;

int n, k;

const int N = 10;
long long dp[N][1 << N][N*N];


unordered_set<int>  valid;
vector<int> ele[1 << N];
unordered_map<int, int> cntmm;


int getcnt(int st) {
	int ret = 0;
	while (st) {
		if (st & 1) ret++;
		st >>= 1;
	}

	return ret;
}


bool check1(int st) {
	int flag = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		if (flag == 1 && ((st >> i) & 1)) return false;
		else if (flag == 1 && ((st >> i) & 1) == 0) {
			flag = 0;
		}
		else if (flag == 0 && ((st >> i) & 1)) {
			flag = 1;
		}
	}

	return true;
}

bool check2(int currst, int prevst) {
	if (check1(currst) && (currst & prevst) == 0 && check1(currst | prevst)) {
		return true;
	}
	return false;
}


void init() {
	for (int i = 0; i < (1 << n); i++) {
		if (check1(i)) {
			valid.insert(i);
			cntmm[i] = getcnt(i);
		}
	}

	for (auto& e1 : valid) {
		for (auto& e2 : valid) {
			if (e1 == e2) continue;
			if ((e1 & e2) == 0 && valid.count(e1 | e2) != 0) {
				//cout << "push " << e1 << " " << e2 << endl;
				ele[e1].push_back(e2);
			}
		}
	}
	for (auto& e1 : valid) {
		if ((e1 & e1) == 0 && valid.count(e1 | e1) != 0) {
			//cout << "push " << e1 << " " << e1 << endl;
			ele[e1].push_back(e1);
		}
	}
}


int main()
{
	cin >> n >> k;
	init();
	
	dp[0][0][0] = 1;

	for (int i = 1; i <= n; i++) {

		for (int prev : valid) {
			for (int cnt = 0; cnt <= k; cnt++) {
				for (int st : ele[prev]) {
					if (cntmm[st] <= cnt) {
						dp[i][st][cnt] += dp[i - 1][prev][cnt - cntmm[st]];
					}
				}
			}
		}
	}

	long long ans = 0;
	for (auto st : valid) {
		ans += dp[n][st][k];
	}


	cout << ans << endl;
 
	return 0;
}