1301 解方程组

// 1301 解方程组.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
//

/*
http://oj.daimayuan.top/course/22/problem/1078

输入格式
输入第一行一个数 n，表示未知数和方程的个数。

接下来 n行，每行有 n+1个数，第 i 行的第 j(1≤j≤n)个数表示系数 ai,j，第 n+1 个数表示 bi。

输出格式
如果能正常求解，输出 n 行每行一个数表示答案，
只要你的答案和标准答案相对误差或者绝对误差在 10−6以内就算通过。

如果不能，输出一行 −1 或者 −2，详见题面。

样例输入1
2
1.0 2.0 4.0
2.0 1.0 5.0
样例输出1
2.0000000000
1.0000000000
样例输入2
2
1.0 2.0 4.0
2.0 4.0 5.0
样例输出2
-1
数据范围
对于 100%的数据，保证 2≤n≤100,1≤i,j≤n,−108≤ai,j,bi≤108。
*/



#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

const double eps = 1e-10;
const int N = 110;
double a[N][N]; double b[N];
int n;



int gauss() {
	int c, r;
	for (c = 1, r = 1; c <= n; c++) {
		int t = r;
		for (int i = r; i <= n; i++) {
			if (fabs(a[i][c]) > fabs(a[t][c]))
				t = i;
		}
		//处理当前c列 找到C列绝对值最大的参数行作为基准 减少后面的处理误差
		//最大的都是0 参数 那么不处理该列 继续下一列
		if (fabs(a[t][c]) < eps) continue;

		//替换C列参数最大的到第r行
		swap(b[t], b[r]);
		for (int i = c; i <= n; i++) { swap(a[t][i], a[r][i]); }

		//将第r行第C列参数调整为1 
		b[r] /= a[r][c];
		for (int i = n; i >= c; i--) { a[r][i] /= a[r][c]; }

		//r行c列的参数为1后 将r后面的行C列 全部调整为0 
		for (int i = r + 1; i <= n; i++) {
			if (fabs(a[i][c]) > eps) {
				b[i] -= b[r] * a[i][c];
				for (int j = n; j >= c; j--) {
					a[i][j] -= a[r][j] * a[i][c];
				}
			}
		}
		r++;
	}

	//r从1开始 如果没有调整n次 那么无唯一解
	if (r <= n) {
		for (int i = r; i <= n; i++) {
			if (fabs(b[i]) > eps)
				return 2;
		}
		return 1;
	}

	//从最小面开始 将得到的x逐步带入上面一行 得到另一个x的答案
	//最后每行有一个c列的x的答案
	for (int i = n; i >= 1; i--) {
		for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
			b[i] -= a[i][j] * b[j];
			a[i][n] -= a[i][j] * a[j][n];
		}
	}

	return 0;
}



int main()
{
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= n; j++) {
			scanf("%lf", &a[i][j]);
		}
		scanf("%lf", &b[i]);
	}

	int t = gauss();
	if (t == 2) puts("-1");
	else if (t == 1) puts("-2");
	else {
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			printf("%.2lf\n", b[i]);
	}

	return 0;
}