249 旅行商

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蜗蜗的世界里有 n 
 个城市，城市两两之间通过高速公路连接，从第 i
 个城市走到第 j
 个城市需要花费 ai,j
 的时间。

现在蜗蜗想从 1 号城市出发旅游，他想把每个城市都玩个遍，但又不想在一个城市玩两遍，玩完以后蜗蜗需要回到 1 号城市应付期末考试。请问蜗蜗最少需要花费多少时间？

蜗蜗到了一个城市以后，一定会在这个城市游玩。蜗蜗在出发之前会先在 1 号城市游玩。连接两个城市的高速公路不会经过其他城市。由于路况的原因，从第 i
 个城市走到第 j
 个城市花费的时间不一定等于从第 j
 个城市走到第 i
 个城市花费的时间。

输入格式
第一行一个整数 n
 表示城市数目。

接下来 n
 行，每行 n
 个整数。第 i
 行第 j
 列的整数表示 ai,j
。

输出格式
一行一个整数表示答案。

样例输入
2
0 1
2 0
样例输出
3
数据范围
对于 100%
 的数据，保证 2≤n≤18
，如果 i=j
，则 ai,j=0
，否则 1≤ai,j≤10000。
*/


#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>



using namespace std;


const int N = 20;
int dp[N][1 << N];

int n;
int mm[N][N];

bool isIn(int st, int a) {
	if (st & (1 << a)) return true;
	return false;
}

int main()
{
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			cin >> mm[i][j];
		}
	}

	memset(dp, 0x3f, sizeof dp);
	for (int i = 1; i < n; i++) {
		dp[i][1 << i] = mm[0][i];
	}
	int ans = 0x3f3f3f3f;
	for (int st = 0; st < (1 << n); st++) {
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				if ( !isIn(st, j) &&  isIn(st, i)) {
					dp[j][st | (1 << j)] = min(dp[j][st | (1 << j)], dp[i][st] + mm[i][j]);
				}
				if (j == 0 && (st | (1 << j)) == (1 << n) - 1) {
					ans = min(ans, dp[j][st | (1 << j)]);
				}
			}
		}
	}


	cout << ans << endl;


	return 0;
}