702 旅行商
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//
/*
http://oj.daimayuan.top/course/5/problem/249
蜗蜗的世界里有 n
个城市,城市两两之间通过高速公路连接,从第 i
个城市走到第 j
个城市需要花费 ai,j
的时间。
现在蜗蜗想从 1 号城市出发旅游,他想把每个城市都玩个遍,但又不想在一个城市玩两遍,玩完以后蜗蜗需要回到 1 号城市应付期末考试。请问蜗蜗最少需要花费多少时间?
蜗蜗到了一个城市以后,一定会在这个城市游玩。蜗蜗在出发之前会先在 1 号城市游玩。连接两个城市的高速公路不会经过其他城市。由于路况的原因,从第 i
个城市走到第 j
个城市花费的时间不一定等于从第 j
个城市走到第 i
个城市花费的时间。
输入格式
第一行一个整数 n
表示城市数目。
接下来 n 行,每行 n 个整数。第 i 行第 j列的整数表示 ai,j。
输出格式
一行一个整数表示答案。
样例输入
2
0 1
2 0
样例输出
3
数据范围
对于 100% 的数据,保证 2≤n≤18
,如果 i=j,则 ai,j=0,否则 1≤ai,j≤10000。
3
0 1 2
1 0 2
1 2 0
3
0 3 2
2 0 3
3 2 0
*/
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 20;
int path[N][N];
int dp[1 << N][N];
int n;
int main()
{
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
cin >> path[i][j];
}
}
memset(dp, 0x3f, sizeof dp);
dp[1][1] = 0;
int ans = 0x3f3f3f3f;
for (int st = 0; st < 1 << n; st++) {
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (i == j) continue;
if ((st & (1 << (i-1)) ) && ( (st & (1 << (j-1))) == 0)) {
dp[st | (1 << (j-1))][j] = min(dp[st | (1 << (j-1))][j], dp[st][i] + path[i][j]);
}
if ( j!=1 && ((st | (1 << (j-1))) == (1 << n) - 1) ) {
ans = min(ans, dp[st | (1 << (j-1))][j] + path[j][1]);
}
}
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
作 者: itdef
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