骨牌覆盖
// 骨牌覆盖.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
//
/*
http://oj.daimayuan.top/course/22/problem/1047
题目描述
给定一个 n×m 的棋盘,你需要用 1×2的多米诺骨牌去覆盖整个棋盘,
请求出有多少种不同的覆盖方案。由于答案可能很大,请输出答案模 109+7。
输入格式
第一行两个整数 n,m。
输出格式
一行一个数表示答案模 10^9+7
的结果。
样例输入
2 3
样例输出
3
数据范围
对于 100% 的数据,保证 1≤n≤109,1≤m≤5。
*/
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 31;
const int P = 1000000007;
int n, m;
int k;
long long f[N+1],a[N + 1][N + 1];
inline void aa() {
long long w[N + 1][N + 1];
memset(w, 0, sizeof w);
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int k = 0; k < n; k++) {
if (a[i][k]) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (a[k][i])
w[i][j] += a[i][k] * a[k][j], w[i][j] %= P;
}
}
}
}
memcpy(a, w, sizeof a);
}
inline void fa() {
long long w[N + 1];
memset(w, 0, sizeof w);
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
w[i] += f[j] * a[j][i], w[i] %= P;
}
}
memcpy(f, w, sizeof f);
}
inline void matrixpow(long long k) {
for (; k; k >>= 1) {
if (k & 1)
fa();
aa();
}
}
void dfs(int init,int cur,int tar,int x) {
if (x == m) {
a[init][tar] = 1;
return;
}
if (cur & (1 << x))
dfs(init, cur, tar, x + 1);
else {
dfs(init, cur + (1 << x), tar + (1 << x), x + 1);
if (x + 1 < m && !(cur & (1 << (x + 1))) ) {
dfs(init, cur + (1 << x) + (1 << (x + 1)), tar, x + 1);
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&k,&m);
n = 1 << m;
for (int i = 0; i < n; i++)
dfs(i, i, 0, 0);
f[0] = 1;
matrixpow(k);
printf("%lld\n",f[0]);
return 0;
}
作 者: itdef
欢迎转帖 请保持文本完整并注明出处
技术博客 http://www.cnblogs.com/itdef/
B站算法视频题解
https://space.bilibili.com/18508846
qq 151435887
gitee https://gitee.com/def/
欢迎c c++ 算法爱好者 windows驱动爱好者 服务器程序员沟通交流
如果觉得不错,欢迎点赞,你的鼓励就是我的动力
欢迎转帖 请保持文本完整并注明出处
技术博客 http://www.cnblogs.com/itdef/
B站算法视频题解
https://space.bilibili.com/18508846
qq 151435887
gitee https://gitee.com/def/
欢迎c c++ 算法爱好者 windows驱动爱好者 服务器程序员沟通交流
如果觉得不错,欢迎点赞,你的鼓励就是我的动力