303 小蜗的旅行

// 303 小蜗的旅行.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
//

/*
http://oj.daimayuan.top/course/14/problem/657


小蜗想要完成一次说走就走的旅行，他来到了某旅行社进行咨询。

地图可以看做是一张 n个顶点 m条边的无向简单图，顶点编号从 1到 n
，每个顶点表示一座城市，在两个城市之间移动需要花费连接这两座城市的边的边权的代价。

小蜗是这家旅行社的vip用户，他拥有 k张打折券，在一次移动中他可以使用一张打折券，
使得这次移动的代价变成之前的一半，每条边只能使用一张打折券。

小蜗现在在 1号城市，他想知道他最少需要花费多少代价可以到达 n号城市，数据保证 1号城市和 n号城市两地连通。

输入格式
第一行三个整数 n,m,k
，表示图的顶点数（也就是城市数）、边数和打折券的数量。

接下来 m行，每行三个整数 x,y,z
，表示 x号城市和 y号城市之间有一条边权为 z的边。

输出格式
输出一行一个数表示答案。

样例输入
3 2 1
1 2 4
2 3 6
样例输出
7
数据规模
对于所有数据，保证 2≤n≤500,1≤m≤2000,1≤k≤10,1≤x,y≤n,1≤z≤10000，保证 z是偶数。
*/

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>


using namespace std;


const int N = 505, M = 40010;
int h[N], w[M], e[M], ne[M], idx;       // 邻接表存储所有边
int dist[N][15];        // 存储每个点到1号点的最短距离
bool st[N][15];     // 存储每个点是否在队列中
int n, m, k;


void add(int a, int b, int c) {
	e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}


void spfa() {
	memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
	dist[1][0] = 0;
	
	queue<pair<int,int>> q;
	q.push({1,0});
	st[1][0] = true;

	while (q.size())
	{
		auto t = q.front();
		q.pop();
		int pnum = t.first; int usecnt = t.second;

		st[pnum][usecnt] = false;

		for (int i = h[pnum]; i != -1; i = ne[i]) {
			int j = e[i];
			if (usecnt<=k && dist[j][usecnt] > dist[pnum][usecnt] + w[i]) {
				dist[j][usecnt] = dist[pnum][usecnt] + w[i];
				if (!st[j][usecnt]) {
					q.push({ j,usecnt});
					st[j][usecnt] = true;
				}
			}
			
			if (usecnt + 1 <= k && dist[j][usecnt + 1] > dist[pnum][usecnt] + w[i] / 2) {
				dist[j][usecnt + 1] = dist[pnum][usecnt] + w[i] / 2;
				if (!st[j][usecnt+1]) {
					q.push({ j,usecnt+1 });
					st[j][usecnt+1] = true;
				}
			}
		}
	}

	int ans = 0x3f3f3f3f;
	for (int i = 0; i <= k; i++) {
		ans = min(ans, dist[n][i]);
	}

	cout << ans << endl;
}



int main()
{
	memset(h, -1, sizeof h);
	cin >> n >> m >> k;
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		int a, b, c; cin >> a >> b >> c;
		add(a, b, c); add(b, a, c);
	}

	spfa();


	return 0;
}