最大独立集
// 最大独立集.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
//
/*
http://oj.daimayuan.top/course/14/problem/799
给你一张二分图,图中没有重边,你需要求出这张图中最大独立集包含的顶点个数。
最大独立集是指:在图中选出最多的点,满足他们两两之间没有边相连。
图用以下形式给出:
第一行输入两个整数 n,m
,表示图的顶点数和边数,顶点编号从 1到 n。
接下来 m 行,每行两个整数 x,y
,表示 x 和 y 之间有一条边。
输出一个数为最大独立集大小。
输入格式
第一行两个整数 n,m。
接下来 m 行,每行有两个整数,代表一条边。
输出格式
输出一个数表示答案。
样例输入
4 3
1 2
1 4
3 4
样例输出
2
数据规模
对于所有数据,保证 2≤n≤1000,0≤m≤10000,1≤x,y≤n,x≠y。
*/
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 1010;
const int M = 20010;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
bool st[N];
int match[N];
int n, m;
int color[N];
void add(int a, int b) {
e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}
bool find(int x) {
for (int i = h[x]; i != -1; i = ne[i]) {
int j = e[i];
if (!st[j]) {
st[j] = true;
if (match[j] ==0 || find(match[j])) {
match[j] = x;
return true;
}
}
}
return false;
}
void dfs(int x,int c) {
if (color[x] == c) return;
color[x] = c;
for (int i = h[x]; i != -1; i = ne[i]) {
int j = e[i];
if (color[j] == 0) {
dfs(j, 3 - c);
}
}
}
int main()
{
cin >> n >> m;
memset(h, -1, sizeof h);
for (int i = 0; i < m; i++) {
int a, b; cin >> a >> b;
add(a, b); add(b, a);
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (color[i] == 0) {
dfs(i, 1);
}
}
int res = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (color[i] == 2) continue;
memset(st, 0, sizeof st);
if (find(i)) res++;
}
cout << (n-res) << endl;
return 0;
}
作 者: itdef
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