最短路计数
// 最短路计数.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
//
/*
* https://loj.ac/p/10077
【题目描述】
给出一个 N 个顶点 M 条边的无向无权图,顶点编号为 1∼N。问从顶点 1 开始,到其他每个点的最短路有几条。
输入格式
第一行包含 2 个正整数 N,M,为图的顶点数与边数。
接下来 M行,每行两个正整数 x,y,表示有一条顶点 x 连向顶点 y 的边,请注意可能有自环与重边。
【输出】
输出 N 行,每行一个非负整数,第 i 行输出从顶点 1 到顶点 i 有多少条不同的最短路,由于答案有可能会很大,
你只需要输出mod 100003后的结果即可。如果无法到达顶点 i 则输出 0。
【输入样例】
5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5
【输出样例】
1
1
1
2
4
【提示】
样例解释
1 到 5 的最短路有 4 条,分别为 2 条 1→2→4→5 和 2 条 1→3→4→5(由于 4→5 的边有 2 条)。
数据范围:
对于 20% 的数据,N≤100;
对于 60% 的数据,N≤1000;
对于 100% 的数据,1≤N≤100000,0≤M≤200000。
*/
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 100010;
const int M = 400010;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
int dist[N];
int cnt[N];
int vis[N];
const int MOD = 100003;
int n, m;
void add(int a, int b) {
e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}
void solve() {
memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
memset(cnt,0,sizeof cnt);
memset(vis, 0, sizeof vis);
dist[1] = 0;
cnt[1] = 1;
priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII>> heap;
heap.push({ 0, 1 }); // first存储距离,second存储节点编号
while (heap.size()) {
auto t = heap.top();
heap.pop();
int ver = t.second; int distance = t.first;
if (vis[ver]) continue;
vis[ver] = 1;
for (int i = h[ver]; i != -1; i = ne[i]) {
int j = e[i];
if (dist[j] > distance + 1) {
dist[j] = distance + 1;
cnt[j] = cnt[ver];
heap.push({ dist[j],j });
}
else if (dist[j] == distance + 1) {
cnt[j] += cnt[ver];
cnt[j] %= MOD;
heap.push({ dist[j],j });
}
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cout << cnt[i] << endl;
}
}
int main()
{
cin >> n >> m;
memset(h, -1, sizeof h);
for (int i = 0; i < m; i++) {
int a, b; cin >> a >> b;
add(a, b); add(b, a);
}
solve();
return 0;
}
作 者: itdef
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