【题单】动态规划（入门/背包/状态机/划分/区间/状压/数位/树形/数据结构优化）

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作者：灵茶山艾府
链接：https://leetcode.cn/circle/discuss/tXLS3i/

前言
掌握动态规划（DP）是没有捷径的，咱们唯一能做的，就是投入时间猛猛刷题。好比学数学，只看书看视频而不做习题，是不能说学会的。
我能做的，是帮你节省找题的时间，并把这些题分类整理好。有着相同套路的题，一起做效率会更高，也更能领悟到 DP 的精髓。所以推荐按照专题刷。
题目已按照难度分排序（右侧数字为难度分）。如果遇到难度很大，题解都看不懂的题目，建议直接跳过，二刷的时候再来尝试。

一、入门 DP
记忆化搜索是新手村神器（甚至可以用到游戏后期），推荐先看 动态规划入门：从记忆化搜索到递推。
但记忆化搜索并不是万能的，某些题目只有写成递推，才能结合数据结构等来优化时间复杂度，多数题目还可以优化空间复杂度。所以尽量在写完记忆化搜索后，把递推的代码也写一下。熟练之后直接写递推也可以。

§1.1 爬楼梯
70. 爬楼梯（题解）
746. 使用最小花费爬楼梯（题解）
377. 组合总和 Ⅳ 本质是爬楼梯，相当于每次往上爬 nums[i] 步
2466. 统计构造好字符串的方案数 1694
2266. 统计打字方案数 1857
2533. 好二进制字符串的数量（会员题）
§1.2 打家劫舍
198. 打家劫舍
740. 删除并获得点数
2320. 统计放置房子的方式数 1608
213. 打家劫舍 II
§1.3 最大子数组和（最大子段和）
有两种做法：

定义状态 f[i] 表示以 a[i] 结尾的最大子数组和，不和 i 左边拼起来就是 f[i]=a[i]，
和 i 左边拼起来就是 f[i]=f[i−1]+a[i]，取最大值就得到了状态转移方程 
f[i]=max(f[i−1],0)+a[i]，答案为 max(f)。这个做法也叫做 Kadane 算法。
用前缀和解决，具体见 我的题解。
53. 最大子数组和
2606. 找到最大开销的子字符串 1422
1749. 任意子数组和的绝对值的最大值 1542
1191. K 次串联后最大子数组之和 1748
918. 环形子数组的最大和 1777
2321. 拼接数组的最大分数 1791
思维扩展：

152. 乘积最大子数组
二、网格图 DP
对于一些二维 DP（例如背包、最长公共子序列），如果把 DP 矩阵画出来，其实状态转移可以视作在网格图上的移动。
所以在学习相对更抽象的二维 DP 之前，做一些形象的网格图 DP 会让后续的学习更轻松（比如 0-1 背包的空间优化写法为什么要倒序遍历）。

讲解
§2.1 基础
LCR 166. 珠宝的最高价值
62. 不同路径
63. 不同路径 II
64. 最小路径和
120. 三角形最小路径和
931. 下降路径最小和 1573
2684. 矩阵中移动的最大次数 1626
2304. 网格中的最小路径代价 1658
1289. 下降路径最小和 II 1697
§2.2 进阶
1594. 矩阵的最大非负积 1807
1301. 最大得分的路径数目 1853
2435. 矩阵中和能被 K 整除的路径 1952
174. 地下城游戏
329. 矩阵中的最长递增路径
2328. 网格图中递增路径的数目 2001
2267. 检查是否有合法括号字符串路径 2085
1937. 扣分后的最大得分 2106
1463. 摘樱桃 II
741. 摘樱桃
2510. 检查是否有路径经过相同数量的 0 和 1（会员题）
三、背包
讲解：0-1 背包 完全背包

§3.1 0-1 背包
每个物品只能选一次。

2915. 和为目标值的最长子序列的长度 1659
416. 分割等和子集
494. 目标和
2787. 将一个数字表示成幂的和的方案数 1818
474. 一和零（二维）
1049. 最后一块石头的重量 II 2092
1774. 最接近目标价格的甜点成本
879. 盈利计划 2204
3082. 求出所有子序列的能量和 2242
956. 最高的广告牌 2381
2518. 好分区的数目 2415
2742. 给墙壁刷油漆 2425
LCP 47. 入场安检
2291. 最大股票收益（会员题）
2431. 最大限度地提高购买水果的口味（会员题）
§3.2 完全背包
物品可以重复选，无个数限制。

322. 零钱兑换
518. 零钱兑换 II
279. 完全平方数
1449. 数位成本和为目标值的最大数字 1927
§3.3 多重背包
物品可以重复选，有个数限制。

注：力扣上只有求方案数的题目。

2585. 获得分数的方法数 1910
2902. 和带限制的子多重集合的数目 2759
§3.4 分组背包
同一组内的物品至多/恰好选一个。

1155. 掷骰子等于目标和的方法数 1654
1981. 最小化目标值与所选元素的差 2010
2218. 从栈中取出 K 个硬币的最大面值和 2158
四、经典线性 DP
§4.1 最长公共子序列（LCS）
讲解：最长公共子序列 编辑距离

一般定义 f[i][j] 表示对 (s[:i],t[:j]) 的求解结果。

1143. 最长公共子序列
583. 两个字符串的删除操作
712. 两个字符串的最小 ASCII 删除和
72. 编辑距离
97. 交错字符串
115. 不同的子序列
1035. 不相交的线 1806
1458. 两个子序列的最大点积 1824
1092. 最短公共超序列 1977
1639. 通过给定词典构造目标字符串的方案数 2082
44. 通配符匹配
10. 正则表达式匹配
§4.2 最长递增子序列（LIS）
讲解：最长递增子序列

做法有很多：

枚举选哪个（见讲解）。
二分贪心（见讲解）。
计算 a 和把 a 排序后的数组 sortedA 的最长公共子序列。
数据结构优化（见 2407 题）。
300. 最长递增子序列
673. 最长递增子序列的个数
2826. 将三个组排序 1721
1671. 得到山形数组的最少删除次数 1913
1964. 找出到每个位置为止最长的有效障碍赛跑路线 1933
2111. 使数组 K 递增的最少操作次数 1941
1626. 无矛盾的最佳球队 2027
354. 俄罗斯套娃信封问题（二维 LIS）
1691. 堆叠长方体的最大高度 2172
960. 删列造序 III 2247
2407. 最长递增子序列 II 2280
1187. 使数组严格递增 2316
1713. 得到子序列的最少操作次数 2351
思维扩展：

368. 最大整除子集
思考题：

给定整数 k，构造一个数组 a，使得 a 恰好有 k 个最长递增子序列。

解答（评论）

五、状态机 DP
讲解：状态机 DP

一般定义 f[i][j] 表示前缀 a[:i] 在状态 j 下的最优值。一般 j 都很小。代表题目是「买卖股票」系列。

注：某些题目做法不止一种，除了状态机 DP 以外，也有前后缀分解的做法。

121. 买卖股票的最佳时机
122. 买卖股票的最佳时机 II
123. 买卖股票的最佳时机 III
188. 买卖股票的最佳时机 IV
309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期
714. 买卖股票的最佳时机含手续费
1493. 删掉一个元素以后全为 1 的最长子数组 1423
1395. 统计作战单位数
2745. 构造最长的新字符串 1607
2222. 选择建筑的方案数 1657
376. 摆动序列
1567. 乘积为正数的最长子数组长度 1710
1594. 矩阵的最大非负积
2826. 将三个组排序 1721
2786. 访问数组中的位置使分数最大 1733
1262. 可被三整除的最大和 1762
1363. 形成三的最大倍数
1911. 最大子序列交替和 1786
2771. 构造最长非递减子数组 1792
1186. 删除一次得到子数组最大和 1799
935. 骑士拨号器
2919. 使数组变美的最小增量运算数 2031
801. 使序列递增的最小交换次数 2066
1955. 统计特殊子序列的数目 2125
3068. 最大节点价值之和 2268
LCP 19. 秋叶收藏集
276. 栅栏涂色（会员题）
1746. 经过一次操作后的最大子数组和（会员题）
2036. 最大交替子数组和（会员题）
2361. 乘坐火车路线的最少费用（会员题）
六、划分型 DP
§6.1 判定能否划分
一般定义 f[i] 表示长为 i 的前缀 a[:i] 能否划分。

枚举最后一个子数组的左端点 L，从 f[L] 转移到 f[i]，并考虑 a[L:j] 是否满足要求。

2369. 检查数组是否存在有效划分 1780
139. 单词拆分
§6.2 计算划分个数
计算最少（最多）可以划分出的子数组个数、划分方案数等。

一般定义 f[i] 表示长为 i 的前缀 a[:i] 在题目约束下，分割出的最少（最多）子数组个数（或者定义成分割方案数）。

枚举最后一个子数组的左端点 L，从 f[L] 转移到 f[i]，并考虑 a[L:j] 对最优解的影响。

132. 分割回文串 II
2707. 字符串中的额外字符 1736
2767. 将字符串分割为最少的美丽子字符串 1865
91. 解码方法
639. 解码方法 II
LCR 165. 解密数字
1416. 恢复数组 1920
2472. 不重叠回文子字符串的最大数目 2013
1105. 填充书架 2014
2547. 拆分数组的最小代价 2020
2430. 对字母串可执行的最大删除数 2102
2463. 最小移动总距离 2454
2977. 转换字符串的最小成本 II 2696
2052. 将句子分隔成行的最低成本（会员题）
2464. 有效分割中的最少子数组数目（会员题）
§6.3 约束划分个数
将数组分成（恰好/至多）
k 个连续子数组，计算与这些子数组有关的最优值。

一般定义 
f[i][j] 表示将长为 j 的前缀 a[:j] 分成 i 个连续子数组所得到的最优解。

枚举最后一个子数组的左端点 L，从 f[i−1][L] 转移到 f[i][j]，并考虑 a[L:j] 对最优解的影响。

410. 分割数组的最大值
1043. 分隔数组以得到最大和 1916
1745. 分割回文串 IV 1925
813. 最大平均值和的分组 1937
1278. 分割回文串 III 1979
1335. 工作计划的最低难度 2035
1473. 粉刷房子 III 2056
1478. 安排邮筒 2190
1959. K 次调整数组大小浪费的最小总空间 2310 *转换
2478. 完美分割的方案数 2344
3077. K 个不相交子数组的最大能量值 2557
2911. 得到 K 个半回文串的最少修改次数 2608
3117. 划分数组得到最小的值之和 2735
§6.4 不相交区间
2830. 销售利润最大化 1851
2008. 出租车的最大盈利 1872
1235. 规划兼职工作 2023 也可以用堆
1751. 最多可以参加的会议数目 II 2041
七、其它线性 DP
§7.1 一维
发生在前缀/后缀之间的转移，例如从 f[i−1] 转移到 f[i]，或者从 f[j] 转移到 f[i]。

2944. 购买水果需要的最少金币数 1709
2140. 解决智力问题 1709
983. 最低票价 1786
3144. 分割字符频率相等的最少子字符串 ~1850
2901. 最长相邻不相等子序列 II 1899
871. 最低加油次数 2074
2896. 执行操作使两个字符串相等 2172
2167. 移除所有载有违禁货物车厢所需的最少时间 2219
2188. 完成比赛的最少时间 2315
1259. 不相交的握手（会员题）
§7.2 特殊子序列
2501. 数组中最长的方波 1480
1218. 最长定差子序列 1597
1027. 最长等差数列 1759
873. 最长的斐波那契子序列的长度 1911
446. 等差数列划分 II - 子序列
1048. 最长字符串链
3098. 求出所有子序列的能量和 2553
§7.3 矩阵快速幂优化
部分题目由于数据范围小，也可以用线性 DP。

70. 爬楼梯
509. 斐波那契数
1137. 第 N 个泰波那契数
1220. 统计元音字母序列的数目
552. 学生出勤记录 II
790. 多米诺和托米诺平铺
2851. 字符串转换 2858
2912. 在网格上移动到目的地的方法数（会员题）
§7.4 子矩形
3148. 矩阵中的最大得分 ~1810
221. 最大正方形
1277. 统计全为 1 的正方形子矩阵
2088. 统计农场中肥沃金字塔的数目 2105
§7.5 多维
2400. 恰好移动 k 步到达某一位置的方法数目 1751
2370. 最长理想子序列 1835
1269. 停在原地的方案数 1854
3122. 使矩阵满足条件的最少操作次数 1905
576. 出界的路径数
403. 青蛙过河
1223. 掷骰子模拟 2008
1320. 二指输入的的最小距离 2028
1575. 统计所有可行路径 2055
2318. 不同骰子序列的数目 2090
3154. 到达第 K 级台阶的方案数 ~2100
2209. 用地毯覆盖后的最少白色砖块 2106
1444. 切披萨的方案数 2127
1420. 生成数组 2176
629. K 个逆序对数组
1866. 恰有 K 根木棍可以看到的排列数目 2333
2312. 卖木头块 2363
887. 鸡蛋掉落 2377
1884. 鸡蛋掉落-两枚鸡蛋
1388. 3n 块披萨 2410
1900. 最佳运动员的比拼回合 2455
1883. 准时抵达会议现场的最小跳过休息次数 2588 避免浮点运算的技巧
LCP 57. 打地鼠
256. 粉刷房子（会员题）
265. 粉刷房子 II（会员题）
568. 最大休假天数（会员题）
1692. 计算分配糖果的不同方式（会员题）
2143. 在两个数组的区间中选取数字（会员题）
八、区间 DP
讲解：区间 DP

从数组的左右两端不断缩短，求解关于某段下标区间的最优值。

一般定义 f[i][j] 表示下标区间 [i,j] 的最优值。

§8.1 最长回文子序列
516. 最长回文子序列
730. 统计不同回文子序列
1312. 让字符串成为回文串的最少插入次数 1787
1771. 由子序列构造的最长回文串的长度 2182
1682. 最长回文子序列 II（会员题）
1216. 验证回文串 III（会员题）
1246. 删除回文子数组（会员题）
§8.2 其它区间 DP
5. 最长回文子串
3040. 相同分数的最大操作数目 II 1709
375. 猜数字大小 II
1130. 叶值的最小代价生成树 1919
96. 不同的二叉搜索树
1770. 执行乘法运算的最大分数 2068
1547. 切棍子的最小成本 2116
1039. 多边形三角剖分的最低得分 2130
1000. 合并石头的最低成本 2423
2019. 解出数学表达式的学生分数 2584
87. 扰乱字符串
312. 戳气球
664. 奇怪的打印机
546. 移除盒子 同 CF1107E，可能是力扣上最难的 DP
471. 编码最短长度的字符串（会员题）
3018. 可处理的最大删除操作数 I（会员题）
九、状态压缩 DP（状压 DP）
§9.1 排列型 ① 相邻无关
学习指南：

教你一步步思考状压 DP：从记忆化搜索到递推
从集合论到位运算，常见位运算技巧分类总结
暴力做法是枚举所有排列，对每个排列计算和题目有关的值，时间复杂度（通常来说）是 
O(n⋅n!)。可以解决 
n≤10 的问题。

状压 DP 可以把时间复杂度（通常来说）优化至 O(n⋅2 n)。可以解决 n≤20 的问题。

注：部分题目由于爆搜+剪枝也能过，难度分仅供参考。

526. 优美的排列
1879. 两个数组最小的异或值之和 2145
2850. 将石头分散到网格图的最少移动次数
1947. 最大兼容性评分和
1799. N 次操作后的最大分数和
2172. 数组的最大与和 2392
1066. 校园自行车分配 II（会员题）
2992. 自整除排列的数量（会员题）
2403. 杀死所有怪物的最短时间（会员题）
§9.2 排列型 ② 相邻相关
一般定义 f[S][i] 表示已经排列好的元素（下标）集合为 S，
且上一个填的元素（下标）为 i 时，和题目有关的最优值。通过枚举当前位置要填的元素来转移。

讲解：从全排列到状压 DP

996. 正方形数组的数目 1932
2741. 特别的排列 2021
1681. 最小不兼容性 2390
3149. 找出分数最低的排列 ~2600
§9.3 旅行商问题（TSP）
本质上就是排列型 ②。

943. 最短超级串 2186
847. 访问所有节点的最短路径 2201
LCP 13. 寻宝
2247. K 条高速公路的最大旅行费用（会员题）
§9.4 枚举子集的子集
一般定义 f[S] 表示已选（或者未选）的子集为 S 时，和题目有关的最优值。
通过枚举 S（或者 S 的补集）的子集来转移。

值得注意的是，子集的子集还可以用「选或不选」来做，对于存在无效状态的情况，可以做到更优的时间复杂度。具体见 1349 题解 最后的写法。

2305. 公平分发饼干 1887
1986. 完成任务的最少工作时间段 1995
1494. 并行课程 II 2082
1723. 完成所有工作的最短时间 2284
1655. 分配重复整数 2307
1349. 参加考试的最大学生数 2386
1681. 最小不兼容性 2390 
2572. 无平方子集计数 2420
1994. 好子集的数目 2465
LCP 04. 覆
LCP 53. 守护太空城
465. 最优账单平衡（会员题）
2152. 穿过所有点的所需最少直线数量（会员题）
§9.5 其它状压 DP
698. 划分为k个相等的子集
1411. 给 N x 3 网格图涂色的方案数 1845
2002. 两个回文子序列长度的最大乘积 1869
1931. 用三种不同颜色为网格涂色 2170
1125. 最小的必要团队 2251
1434. 每个人戴不同帽子的方案数 2273
691. 贴纸拼词
1595. 连通两组点的最小成本 2538
1815. 得到新鲜甜甜圈的最多组数 2559
1659. 最大化网格幸福感 2655
LCP 69. Hello LeetCode!
LCP 76. 魔法棋盘
LCP 82. 万灵之树
351. 安卓系统手势解锁（会员题）
2184. 建造坚实的砖墙的方法数（会员题）
十、数位 DP
v1.0 模板讲解
v2.0 模板讲解

2719. 统计整数数目
788. 旋转数字
902. 最大为 N 的数字组合 1990
233. 数字 1 的个数
面试题 17.06. 2 出现的次数
600. 不含连续 1 的非负整数
2376. 统计特殊整数 2120
1012. 至少有 1 位重复的数字 2230
357. 统计各位数字都不同的数字个数
3007. 价值和小于等于 K 的最大数字 2258 做法不止一种
2827. 范围中美丽整数的数目 2324
2999. 统计强大整数的数目 2351
2801. 统计范围内的步进数字数目 2367
1397. 找到所有好字符串 2667
1215. 步进数（会员题）
1067. 范围内的数字计数（会员题）
3032. 统计各位数字都不同的数字个数 II（会员题）
1742. 盒子中小球的最大数量 *非暴力做法 枚举数位和+DP
2843. 统计对称整数的数目 *非暴力做法
十一、数据结构优化 DP
§11.1 前缀和优化 DP
2327. 知道秘密的人数 1894
1997. 访问完所有房间的第一天 2260
2478. 完美分割的方案数 2344
837. 新 21 点 2350
2463. 最小移动总距离 2454
629. K 个逆序对数组
1977. 划分数字的方案数 2817
3130. 找出所有稳定的二进制数组 II 2825
§11.2 单调栈优化 DP
前置题单：单调栈（矩形系列/字典序最小/贡献法）

1335. 工作计划的最低难度 2035
2866. 美丽塔 II 2072
2617. 网格图中最少访问的格子数 2582
2355. 你能拿走的最大图书数量（会员题）
§11.3 单调队列优化 DP
一般用来维护一段转移来源的最值。

前提：区间右端点变大时，左端点也在变大（同滑动窗口）。
转移前，去掉队首无用数据。
计算转移（直接从队首转移）。
把数据（一般是 f[i]）插入队尾前，去掉队尾无用数据。
2944. 购买水果需要的最少金币数 1709 可以用单调队列优化到 
O(n)
1696. 跳跃游戏 VI 1954
1425. 带限制的子序列和 2032
375. 猜数字大小 II 可以用单调队列优化到 
1687. 从仓库到码头运输箱子 2610
3117. 划分数组得到最小的值之和 2735
2945. 找到最大非递减数组的长度 2943
2969. 购买水果需要的最少金币数 II（会员题）
§11.4 树状数组/线段树优化 DP
1626. 无矛盾的最佳球队 2027
2407. 最长递增子序列 II 2280
2770. 达到末尾下标所需的最大跳跃次数 见我题解下的 评论
2926. 平衡子序列的最大和 2448
2916. 子数组不同元素数目的平方和 II 2816
§11.5 字典树优化 DP
139. 单词拆分
140. 单词拆分 II
472. 连接词 ~2300
2977. 转换字符串的最小成本 II 2696
§11.6 其它优化 DP
2713. 矩阵中严格递增的单元格数 2387
LCP 59. 搭桥过河
2263. 数组变为有序的最小操作次数（会员题）
十二、树形 DP
注：可能有同学觉得树形 DP 没有重复访问同一个状态（重叠子问题），并不能算作 DP，而是算作普通的递归。这么说也有一定道理，
不过考虑到思维方式和 DP 是一样的自底向上，所以仍然叫做树形 DP。
此外，如果是自顶向下的递归做法，是存在重叠子问题的，一般要结合记忆化搜索实现。

§12.1 树的直径
讲解：树形 DP：树的直径

543. 二叉树的直径
124. 二叉树中的最大路径和
687. 最长同值路径
2246. 相邻字符不同的最长路径 2126
1617. 统计子树中城市之间最大距离 2309
2538. 最大价值和与最小价值和的差值 2398
1245. 树的直径（会员题）
注：求直径也有两次 DFS 的做法。

§12.2 树上最大独立集
讲解：树形 DP：打家劫舍III

337. 打家劫舍 III（没有上司的舞会）
2646. 最小化旅行的价格总和 2238
2378. 选择边来最大化树的得分（会员题）
§12.3 树上最小支配集
讲解：树形 DP：监控二叉树，包含 968 的变形题。

968. 监控二叉树 2124
§12.4 换根 DP
也叫二次扫描法。

【图解】一张图秒懂换根 DP！

834. 树中距离之和 2197
2581. 统计可能的树根数目 2228
2858. 可以到达每一个节点的最少边反转次数 2295
310. 最小高度树 也可以用拓扑排序做
§12.5 其它树形 DP
2925. 在树上执行操作以后得到的最大分数 1940
3068. 最大节点价值之和 2268
2920. 收集所有金币可获得的最大积分 2351
1916. 统计为蚁群构筑房间的不同顺序 2486
LCP 10. 二叉树任务调度
LCP 34. 二叉树染色
LCP 64. 二叉树灯饰
2313. 二叉树中得到结果所需的最少翻转次数（会员题）
十三、图 DP
787. K 站中转内最便宜的航班 1786
1786. 从第一个节点出发到最后一个节点的受限路径数 2079
2050. 并行课程 III 2084
1976. 到达目的地的方案数 2095
1857. 有向图中最大颜色值 2313
1928. 规定时间内到达终点的最小花费 2413
LCP 07. 传递信息
1548. 图中最相似的路径（会员题）
另见【题单】图论算法 中的「全源最短路：Floyd」，本质是多维 DP。

十四、博弈 DP
1025. 除数博弈 1435 有数学做法
877. 石子游戏 1590 有数学做法
486. 预测赢家
1510. 石子游戏 IV 1787
1690. 石子游戏 VII 1951
1406. 石子游戏 III 2027
1140. 石子游戏 II 2035
1563. 石子游戏 V 2087
464. 我能赢吗
1872. 石子游戏 VIII 2440
913. 猫和老鼠 2567
294. 翻转游戏 II（会员题）
十五、概率/期望 DP
688. 骑士在棋盘上的概率
837. 新 21 点 2350
1467. 两个盒子中球的颜色数相同的概率 2357
808. 分汤 2397
LCR 185. 统计结果概率
九坤-04. 筹码游戏
1230. 抛掷硬币（会员题）
专题：输出具体方案（打印方案）
注意这些题目和回溯的区别，某些回溯题目要求输出所有方案，这里只要求输出一个。

讲解

368. 最大整除子集
1449. 数位成本和为目标值的最大数字 1927
1092. 最短公共超序列 1977
943. 最短超级串 2186
1125. 最小的必要团队 2251
3149. 找出分数最低的排列 ~2600 字典序最小
656. 金币路径（会员题）字典序最小
471. 编码最短长度的字符串（会员题）
专题：前后缀分解
部分题目也可以用状态机 DP 解决。

42. 接雨水（讲解）
123. 买卖股票的最佳时机 III 拆分成两个 121 题
1422. 分割字符串的最大得分 1238
2256. 最小平均差 1395
1493. 删掉一个元素以后全为 1 的最长子数组 1423
845. 数组中的最长山脉 1437 *也可以分组循环
2909. 元素和最小的山形三元组 II 1479
2483. 商店的最少代价 1495
1525. 字符串的好分割数目 1500
2874. 有序三元组中的最大值 II 1583
1031. 两个非重叠子数组的最大和 1680
689. 三个无重叠子数组的最大和
2420. 找到所有好下标 1695
2100. 适合野炊的日子 1702
1653. 使字符串平衡的最少删除次数 1794
926. 将字符串翻转到单调递增
1477. 找两个和为目标值且不重叠的子数组 1851
1671. 得到山形数组的最少删除次数 1913
238. 除自身以外数组的乘积 ~2000
1888. 使二进制字符串字符交替的最少反转次数 2006
2906. 构造乘积矩阵 2075
2167. 移除所有载有违禁货物车厢所需的最少时间 2219
2484. 统计回文子序列数目 2223
2163. 删除元素后和的最小差值 2225
2565. 最少得分子序列 2432
2552. 统计上升四元组 2433
3003. 执行操作后的最大分割数量 3039
487. 最大连续 1 的个数 II（会员题）
1746. 经过一次操作后的最大子数组和（会员题）
专题：把 X 变成 Y
部分题目也可以用 BFS 解决。

397. 整数替换
2998. 使 X 和 Y 相等的最少操作次数 1795
2059. 转化数字的最小运算数 1850
991. 坏了的计算器 1909
1553. 吃掉 N 个橘子的最少天数 2048
专题：跳跃游戏
1306. 跳跃游戏 III 1397
2770. 达到末尾下标所需的最大跳跃次数 1533
403. 青蛙过河
1340. 跳跃游戏 V 1866
1871. 跳跃游戏 VII 1896
1696. 跳跃游戏 VI 1954
975. 奇偶跳 2079
1654. 到家的最少跳跃次数 2124
LCP 09. 最小跳跃次数
LCP 20. 快速公交
656. 金币路径（会员题）
2297. 跳跃游戏 VIII（会员题）
其它 DP
套路不固定，故放在最后。

1526. 形成目标数组的子数组最少增加次数 1872
823. 带因子的二叉树 1900
940. 不同的子序列 II 1985
650. 两个键的键盘
467. 环绕字符串中唯一的子字符串
2262. 字符串的总引力 2033
828. 统计子串中的唯一字符 2034
2746. 字符串连接删减字母 2126
2930. 重新排列后包含指定子字符串的字符串数目 2227
3041. 修改数组后最大化数组中的连续元素数目 2231
1569. 将子数组重新排序得到同一个二叉搜索树的方案数 2288
818. 赛车 2392
920. 播放列表的数量 2400
1388. 3n 块披萨 2410
1987. 不同的好子序列数目 2422（同 940 题）
903. DI 序列的有效排列 2433
2272. 最大波动的子字符串 2516
1896. 反转表达式值的最少操作次数 2532
1531. 压缩字符串 II 2576
964. 表示数字的最少运算符 2594
1787. 使所有区间的异或结果为零 2640
2060. 同源字符串检测 2804
2809. 使数组和小于等于 x 的最少时间 2979
LCP 14. 切分数组
LCP 36. 最多牌组数
LCP 38. 守卫城堡
LCP 43. 十字路口的交通
LCP 65. 舒适的湿度
2189. 建造纸牌屋的方法数（会员题）
2597. 美丽子集的数目 *用 DP 解决
2638. 统计 K-Free 子集的总数（会员题）上面这题的加强版