acwing 247 亚特兰蒂斯
https://www.acwing.com/problem/content/249/
有几个古希腊书籍中包含了对传说中的亚特兰蒂斯岛的描述。
其中一些甚至包括岛屿部分地图。
但不幸的是,这些地图描述了亚特兰蒂斯的不同区域。
您的朋友 Bill 必须知道地图的总面积。
你自告奋勇写了一个计算这个总面积的程序。
输入格式
输入包含多组测试用例。
对于每组测试用例,第一行包含整数 n,表示总的地图数量。
接下来 n 行,描绘了每张地图,每行包含四个数字 x1,y1,x2,y2(不一定是整数),
(x1,y1)和 (x2,y2)分别是地图的左上角位置和右下角位置。
注意,坐标轴 x 轴从上向下延伸,y 轴从左向右延伸。
当输入用例 n=0时,表示输入终止,该用例无需处理。
输出格式
每组测试用例输出两行。
第一行输出 Test case #k,其中 k是测试用例的编号,从 1 开始。
第二行输出 Total explored area: a,其中 a是总地图面积
(即此测试用例中所有矩形的面积并,注意如果一片区域被多个地图包含,则在计算总面积时只计算一次),精确到小数点后两位数。
在每个测试用例后输出一个空行。
数据范围
1≤n≤10000
,
0≤x1<x2≤100000
,
0≤y1<y2≤100000
注意,本题 n的范围上限加强至 10000
输入样例:
2
10 10 20 20
15 15 25 25.5
0
输出样例:
Test case #1
Total explored area: 180.00
扫描线 线段树
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n, m;
struct Segment {
double x, y1, y2;
int k;
bool operator <(const Segment& t) const {
return x < t.x;
};
}seg[N * 2];
struct Node {
int l, r;
int cnt;
double len;
}tr[N * 8];
vector<double> ys;
int find(double y) {
int ret = lower_bound(ys.begin(), ys.end(), y) - ys.begin();
return ret;
}
void build(int u, int l, int r) {
tr[u] = { l,r,0,0 };
if (l != r) {
int mid = l + r >> 1;
build(u<<1, l, mid); build(u << 1 | 1, mid + 1, r);
}
}
void pushup(int u) {
if (tr[u].cnt) tr[u].len = ys[(tr[u].r) + 1] - ys[(tr[u].l)];
else
tr[u].len = tr[u << 1].len + tr[u << 1 | 1].len;
}
void modify(int u, int l, int r, int k) {
if (l <= tr[u].l && r >= tr[u].r) {
tr[u].cnt += k;
pushup(u);
}
else {
int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
if (l <= mid) modify(u << 1, l, r, k);
if (r > mid) modify(u << 1 | 1, l, r, k);
pushup(u);
}
}
int main() {
int T = 1;
while (scanf("%d", &n), n) {
ys.clear(); ys.push_back(-1);
int idx = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
double x1, y1, x2, y2; scanf("%lf%lf%lf%lf", &x1, &y1, &x2, &y2);
ys.push_back(y1); ys.push_back(y2);
seg[idx++] = { x1,y1,y2,1 };
seg[idx++] = { x2,y1,y2,-1 };
}
sort(seg + 1, seg + idx);
sort(ys.begin(), ys.end());
ys.erase(unique(ys.begin(), ys.end()), ys.end());
m = ys.size() - 1;
build(1, 1, m);
double res = 0;
for (int i = 1; i < idx; i++) {
res += tr[1].len * (seg[i].x - seg[i - 1].x);
modify(1, find(seg[i].y1), find(seg[i].y2) - 1, seg[i].k);
}
printf("Test case #%d\n",T++);
printf("Total explored area: %.2lf\n\n",res);
}
return 0;
}
第二种带pushdown的方法
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
//https://www.acwing.com/problem/content/249/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 20010;
vector<double> ys;
struct NODE {
int l, r, mincnt;
int lazy;
double len;
}tr[N*4];
struct Segment {
double x, y1, y2;
int k;
bool operator <(const Segment& t) const {
return x < t.x;
};
}seg[N];
int n, m;
int find(double y) {
int ret = lower_bound(ys.begin(), ys.end(), y) - ys.begin();
return ret;
}
void pushup(int u) {
tr[u].mincnt = min(tr[u << 1].mincnt, tr[u << 1 | 1].mincnt);
if (tr[u << 1].mincnt == tr[u << 1 | 1].mincnt) {
tr[u].len = tr[u << 1].len + tr[u << 1 | 1].len;
}
else if (tr[u << 1].mincnt < tr[u << 1 | 1].mincnt) {
tr[u].len = tr[u << 1].len;
}
else {
tr[u].len = tr[u << 1|1].len;
}
}
void build(int u, int l, int r) {
tr[u] = { l,r,0,0,0 };
if (l == r) {
tr[u].len = ys[l + 1] - ys[l];
}
else {
int mid = l + r >> 1;
build(u << 1, l, mid);
build(u << 1 | 1, mid + 1, r);
pushup(u);
//tr[u].len = ys[r + 1] - ys[l];
}
}
void pushdown(int u) {
int k = tr[u].lazy;
if (k) {
tr[u << 1].mincnt = tr[u << 1].mincnt + k;
tr[u << 1].lazy = tr[u << 1].lazy + k;
tr[u << 1 | 1].mincnt = tr[u << 1 | 1].mincnt + k;
tr[u << 1 | 1].lazy = tr[u << 1 | 1].lazy + k;
tr[u].lazy = 0;
}
}
void modify(int u, int l, int r, int k) {
if (l <= tr[u].l && r >= tr[u].r) {
tr[u].mincnt += k;
tr[u].lazy += k;
}
else {
int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
pushdown(u);
if (l <= mid) modify(u << 1, l, r, k);
if (r > mid) modify(u << 1 | 1, l, r, k);
pushup(u);
}
}
int main() {
int T = 1;
while (scanf("%d", &n), n) {
ys.clear(); ys.push_back(-1);
int idx = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
double x1, y1, x2, y2;
scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
ys.push_back(y1); ys.push_back(y2);
seg[idx++] = { x1,y1,y2,1 };
seg[idx++] = { x2,y1,y2,-1 };
}
sort(ys.begin(), ys.end());
sort(seg + 1, seg + idx);
ys.erase(unique(ys.begin(), ys.end()), ys.end());
m = ys.size() - 2;
build(1, 1, m);
double res = 0;
double totallen = tr[1].len;
double prex = 0;
for (int i = 1; i < idx; i++) {
double cov = totallen;
if (tr[1].mincnt == 0) {
cov = totallen - tr[1].len;
}
res += cov * (seg[i].x - prex);
prex = seg[i].x;
int y1 = find(seg[i].y1);
int y2 = find(seg[i].y2)-1;
modify(1, y1, y2, seg[i].k);
}
printf("Test case #%d\n",T++);
printf("Total explored area: %.2lf\n\n", res);
}
return 0;
}
作 者: itdef
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