Acwing 243. 一个简单的整数问题2 线段树pushdown

https://www.acwing.com/problem/content/description/244/

给定一个长度为 N 的数列 A
，以及 M 条指令，每条指令可能是以下两种之一：

C l r d，表示把 A[l],A[l+1],…,A[r] 都加上 d。
Q l r，表示询问数列中第 l∼r 个数的和。
对于每个询问，输出一个整数表示答案。

输入格式
第一行两个整数 N,M。

第二行 N 个整数 A[i]。

接下来 M 行表示 M 条指令，每条指令的格式如题目描述所示。
输出格式
对于每个询问，输出一个整数表示答案。
每个答案占一行。

数据范围
1≤N,M≤105,
|d|≤10000,
|A[i]|≤109
输入样例：
10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Q 4 4
Q 1 10
Q 2 4
C 3 6 3
Q 2 4
输出样例：
4
55
9
15

解法:区间修改区间查询线段树带pushdown
O(mlogn)

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>

using namespace std;


const int maxn = 1e5 + 6;
int n;
int a[maxn];
int q;

struct node {
    int l, r;
    long long sum, lazy;
    void update(long long x) {
        sum += 1ll * (r - l + 1)*x;
        lazy += x;
    }
}tree[maxn*4];

void push_up(int x) {
    tree[x].sum = tree[x << 1].sum + tree[x << 1 | 1].sum;
}

void push_down(int x)
{
    int lazyval = tree[x].lazy;
    if (lazyval) {
        tree[x << 1].update(lazyval);
        tree[x << 1 | 1].update(lazyval);
        tree[x].lazy = 0;
    }

}

void build(int x, int l, int r) {
    tree[x].l = l; tree[x].r = r;
    tree[x].sum = tree[x].lazy = 0;
    if (l == r) {
        tree[x].sum = a[l];
    }
    else {
        int mid = (l + r) / 2;
        build(x << 1, l, mid);
        build(x << 1 | 1, mid + 1, r);
        push_up(x);
    }
}

void modify(int x, int l, int r, long long val)
{
    int L = tree[x].l, R = tree[x].r;
    if (l <= L && R <= r) {
        tree[x].update(val);
    }
    else {
        push_down(x);
        int mid = (L + R) / 2;
        if (mid >= l)  modify(x << 1, l, r, val);
        if (r > mid) modify(x << 1 | 1, l, r, val);
        push_up(x);
    }
}

long long query(int x, int l, int r)
{
    int L = tree[x].l, R = tree[x].r;
    if (l <= L && R <= r) {
        return tree[x].sum;
    }
    else {
        push_down(x);
        long long ans = 0;
        int mid = (L + R) / 2;
        if (mid >= l)  ans += query(x << 1, l, r);
        if (r > mid)  ans += query(x << 1 | 1, l, r);
        push_up(x);
        return ans;
    }
}




int main()
{
    cin >> n >> q;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    build(1, 1, n);
    
    for (int i = 1; i <= q; i++) {
        string s;
        int l, r, d, q;
        cin >> s;
        if (s == "Q") {
            cin >> l>>r;
            cout << query(1, l, r) << endl;
        }
        else {
            cin >> l >> r >> d;
            modify(1, l, r, d);
        }
    }

    return 0;
}