11. 背包问题求方案数

https://www.acwing.com/problem/content/11/

// 11. 背包问题求方案数.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
//

#include <iostream>
#include <unordered_set>
#include <limits.h>

using namespace std;


/*
https://www.acwing.com/problem/content/11/
有 N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。

第 i 件物品的体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。

输出 最优选法的方案数。注意答案可能很大，请输出答案模 109+7 的结果。

输入格式
第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。

接下来有 N 行，每行两个整数 vi,wi，用空格隔开，分别表示第 i 件物品的体积和价值。

输出格式
输出一个整数，表示 方案数 模 109+7 的结果。

数据范围
0<N,V≤1000
0<vi,wi≤1000
输入样例
5 500
1 2
2 4
3 4
4 6
5 1
输出样例：
2
*/

const int N = 1010;
int dp[N][N];
int cnt[N][N];
int n, v;
struct ELEMENT {
	int v,w;
}eles[N];

void solve() {
	dp[0][0] = 0; cnt[0][0] = 1;

	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 0; j <= v; j++) {
			dp[i][j] = dp[i - 1][j];
			cnt[i][j] = cnt[i - 1][j];
			if (j >= eles[i].v) {
				if (dp[i - 1][j - eles[i].v] + eles[i].w > dp[i][j]) {
					dp[i][j] = dp[i - 1][j - eles[i].v] + eles[i].w;
					cnt[i][j] = cnt[i - 1][j - eles[i].v];
					cnt[i][j] %= 1000000007;
				}
				else if (dp[i - 1][j - eles[i].v] + eles[i].w == dp[i][j]) {
					dp[i][j] = dp[i - 1][j - eles[i].v] + eles[i].w;
					cnt[i][j] += cnt[i - 1][j - eles[i].v];
					cnt[i][j] %= 1000000007;
				}
			}
		}
	}

	int maxv = -1; int maxans = 0;
	for (int i = 0; i <= v; i++) {
		if (maxv < dp[n][i]) {
			maxv = dp[n][i]; maxans = cnt[n][i];
		}
		else if (maxv == dp[n][i]) {
			maxans += cnt[n][i];
			maxans %= 1000000007;
		}
	}

	cout << maxans << endl;
	

	return;
}

int main()
{
	cin >> n >> v;

	for (int i = 1; i <= n; i++) { 
		cin >> eles[i].v >> eles[i]. w;
	}

	solve();

	return 0;
}