Leetcode LCP 02. 分式化简

https://leetcode.cn/problems/deep-dark-fraction/description/

有一个同学在学习分式。他需要将一个连分数化成最简分数，你能帮助他吗？

连分数是形如上图的分式。在本题中，所有系数都是大于等于0的整数。

输入的cont代表连分数的系数（cont[0]代表上图的a0，以此类推）。返回一个长度为2的数组[n, m]，
使得连分数的值等于n / m，且n, m最大公约数为1。


示例 1：
输入：cont = [3, 2, 0, 2]
输出：[13, 4]
解释：原连分数等价于3 + (1 / (2 + (1 / (0 + 1 / 2))))。注意[26, 8], [-13, -4]都不是正确答案。

示例 2：
输入：cont = [0, 0, 3]
输出：[3, 1]
解释：如果答案是整数，令分母为1即可。
 

限制：
cont[i] >= 0
1 <= cont的长度 <= 10
cont最后一个元素不等于0
答案的n, m的取值都能被32位int整型存下（即不超过2 ^ 31 - 1）。

解答
主要是使用代码 vector模拟分数使用公倍数模拟分数相加通分
然后使用最大公约数消除分子分母的公约数,比较繁琐但是没坑
代码如下

class Solution {
public:
    int gcd(int a, int b) {
        if (b == 0) return a;
        return gcd(b, a % b);
    }
    vector<int> solve(vector<int> a, vector<int> b) {
        //模拟分数相加  通分 然后去除分子分母公约数
        int abase = a[1]; int bbase = b[1];
        a[0] *= bbase; a[1] *= bbase;  b[0] *= abase; b[1] *= abase;
        a[0] += b[0]; 

        int v = gcd(a[0], a[1]);
        while (  v != 1) {
            a[0] /= v; a[1] /= v;
            v = gcd(a[0], a[1]);
        }

        return a;
    }

    vector<int> fraction(vector<int>& cont) {
        if (cont.size() == 1) { cont.push_back(1); return cont; }
        int a = cont.back(); cont.pop_back();
        int b = cont.back(); cont.pop_back();
        //第一次需要取出两个数字 通分为相同分母处理
        vector<int> ret = solve(vector<int>{b,1}, vector<int>{1, a});
        while (!cont.empty()) {
            int c = cont.back();  cont.pop_back();
            //注意要颠倒分子分母
            swap(ret[0], ret[1]);
            ret = solve(vector<int>{c, 1}, ret);
        }

        return ret;
    }
};