Leetcode 45. 跳跃游戏 II

https://leetcode.cn/problems/jump-game-ii/description/

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

0 <= j <= nums[i] 
i + j < n
返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

 

示例 1:

输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
     从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
示例 2:

输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2
 

提示:

1 <= nums.length <= 104
0 <= nums[i] <= 1000
题目保证可以到达 nums[n-1]

这个是跳跃游戏的提高版本 题目保证能达到终点，要求使用最小的跳跃次数
我们使用贪心法解决
1 在可以经过的格子中我们肯定贪心选择能跳的更远的格子，到达终点的跳跃次数自然最小；
所以在先不选择的情况下，记录当前能经过的格子跳跃的距离q[N]，达到当前能达到的最远格子canjump后，再从记录arr中选取跳的最远的距离更新当前能达到的最远格子canjump
这样算作跳跃了一次。
每次尽量选择跳跃最远的可能，到达终点的跳跃次数自然最小；
代码如下

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        //优先队列  记录我们经过的格子能跳到的距离
        //根据贪心原理  每次跳跃肯定选择跳跃最远的格子
        priority_queue<int, vector<int> > q;
        int ans = 0; int canjump = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (i <= canjump) {
                //canjump 能经过的格子  先不确定宣布选择记录在优先队列中
                q.push(i + nums[i]);
            }
            else {
                //canjump跳跃不到当前格子 自然要选择经过的格子中能跳跃的最远位置
                ans++;
                canjump = q.top(); q.pop();
                //题目必定有答案  那么i格子必定能达到。
                //该格子能跳跃的点也要记录到优先队列中
                if (canjump >= i) {
                    q.push(i + nums[i]);
                }
            }
        }

        return ans;
    }
};

dp方案

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        int dp[10010];memset(dp,0x3f,sizeof dp);
        //dp[i]表示到达i格子的最小跳跃数
        dp[0]=0;
        //复杂度 O(n^2)
        for(int i = 1; i < nums.size();i++){
            for(int j = 0;j<i;j++){
                if(j+nums[j] >= i)
                    //如果之前的格子能跳到该格子 则更新当前dp[i]
                    dp[i] = min(dp[i],dp[j]+1);
            }
        }

        cout << dp[nums.size()-1] << endl;
        return dp[nums.size()-1];
    }
};