306. 捡苹果 Apple Catching(挑战程序设计竞赛)
地址 https://www.papamelon.com/problem/306
最开始 Bessie 站在树 1 下面, 每一个单位时间有颗苹果从树 1 或者树 2 上落下来。
每个单位时间 Bessie 可以移动一次位置, 时间长度为T, Bessie 最多移动 W 次。
求 Bessie 最多能得到多少苹果
输入
包含多组测试数据, 以 EOF 作为结束标志
每组测试数据第一行有两个整数 T(1≤T≤1000),W(1≤W≤30)
接下来的 T 行每行有一个整数 1 或 2, 表示苹果是从哪个树掉落
输出
一个整数,表示最多能得到多少苹果
样例 1
输入
7 2
2
1
1
2
2
1
1
输出
6
解答
动态规划
dp动态规划方案
dp[i][j][k] 表示当前在第i棵树下经过了时间j移动次数为k 能得到的最大苹果数
dp[i][j][k]可能从以下路径转移过来
1 原地不动
那么只有时间变化了单位1
dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[i][j-1][k]);
2 从另一棵树移动过来
时间变化了单位1 树的索引变化1->2或者2->1 移动次数+1
dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[1->2||2->1][j-1][k-1]);
如果当前掉落的果子树索引和站立的树的索引一直 则拿到该苹果 dp[i][j][k]+1
代码如下
#include <iostream>
#include <memory.h>
using namespace std;
int dp[3][1005][35];
int t, w;
int a[1005];
void solve() {
for (int i = 1; i <= t; i++) cin >> a[i];
for (int i = 1; i <= t; i++) {
for (int k = 0; k <= w; k++) {
if (a[i] == 1) {
dp[1][i][k] = dp[1][i - 1][k];
if (k > 0) {
dp[1][i][k] = max(dp[1][i][k],dp[2][i-1][k-1]);
}
dp[1][i][k] += 1;
dp[2][i][k] = dp[2][i - 1][k];
}
else {
dp[2][i][k] = dp[2][i - 1][k] ;
if (k > 0) {
dp[2][i][k] = max(dp[2][i][k],dp[1][i-1][k-1]);
}
dp[2][i][k] += 1;
dp[1][i][k] = dp[1][i - 1][k];
}
}
}
int ans = 0;
for (int i = 0; i <= w; i++) {
ans = max(ans, dp[1][t][i]);
ans = max(ans, dp[2][t][i]);
}
cout << ans << endl;
return ;
}
int main()
{
while (~scanf("%d%d", &t, &w)) {
memset(a,0,sizeof a);
memset(dp, -0x3f, sizeof dp);
dp[1][0][0] = 0;
solve();
}
return 0;
}
作 者: itdef
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