306. 捡苹果 Apple Catching（挑战程序设计竞赛）

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最开始 Bessie 站在树 1 下面, 每一个单位时间有颗苹果从树 1 或者树 2 上落下来。
每个单位时间 Bessie 可以移动一次位置, 时间长度为T, Bessie 最多移动 W 次。
求 Bessie 最多能得到多少苹果

输入
包含多组测试数据, 以 EOF 作为结束标志
每组测试数据第一行有两个整数 T(1≤T≤1000),W(1≤W≤30)
接下来的 T 行每行有一个整数 1 或 2, 表示苹果是从哪个树掉落
输出
一个整数，表示最多能得到多少苹果
样例 1
输入
7 2
2
1
1
2
2
1
1
输出
6

解答
动态规划
dp动态规划方案
dp[i][j][k] 表示当前在第i棵树下经过了时间j移动次数为k 能得到的最大苹果数

dp[i][j][k]可能从以下路径转移过来
1 原地不动
那么只有时间变化了单位1
dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[i][j-1][k]);

2 从另一棵树移动过来
时间变化了单位1 树的索引变化1->2或者2->1 移动次数+1
dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[1->2||2->1][j-1][k-1]);

如果当前掉落的果子树索引和站立的树的索引一直 则拿到该苹果 dp[i][j][k]+1
代码如下

#include <iostream>
#include <memory.h>
using namespace std;

int dp[3][1005][35];
int t, w;
int a[1005];

void solve() {
	for (int i = 1; i <= t; i++) cin >> a[i];

	for (int i = 1; i <= t; i++) {
		for (int k = 0; k <= w; k++) {
			if (a[i] == 1) {
				dp[1][i][k] = dp[1][i - 1][k];
				if (k > 0) {
					dp[1][i][k] = max(dp[1][i][k],dp[2][i-1][k-1]);
				}
				dp[1][i][k] += 1;

				dp[2][i][k] = dp[2][i - 1][k];
			}
			else {
				dp[2][i][k] = dp[2][i - 1][k] ;
				if (k > 0) {
					dp[2][i][k] = max(dp[2][i][k],dp[1][i-1][k-1]);
				}
				dp[2][i][k] += 1;

				dp[1][i][k] = dp[1][i - 1][k];
			}
		}
	}

	int ans = 0;
	for (int i = 0; i <= w; i++) {
		ans = max(ans, dp[1][t][i]);
		ans = max(ans, dp[2][t][i]);
	}
	cout << ans << endl;
 
	
	return ;
}

int main()
{
	while (~scanf("%d%d", &t, &w)) {
		memset(a,0,sizeof a);
		memset(dp, -0x3f, sizeof dp);
		dp[1][0][0] = 0;

		solve();
	}
	return 0;
}

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