Leetcode 085 最大矩形

地址 https://leetcode.cn/problems/maximal-rectangle/

给定一个仅包含 0 和 1 、大小为 rows x cols 的二维二进制矩阵，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。
示例 1：

输入：matrix = [["1","0","1","0","0"],["1","0","1","1","1"],["1","1","1","1","1"],["1","0","0","1","0"]]
输出：6
解释：最大矩形如上图所示。


示例 2：
输入：matrix = []
输出：0


示例 3：
输入：matrix = [["0"]]
输出：0


示例 4：
输入：matrix = [["1"]]
输出：1


示例 5：
输入：matrix = [["0","0"]]
输出：0
 

提示：
rows == matrix.length
cols == matrix[0].length
1 <= row, cols <= 200
matrix[i][j] 为 '0' 或 '1'

本题解答使用到084 的单调栈代码
或者说就是084的二维加强数据版本
我们逐层扫描,每层使用084的代码记性最大矩形求解。

调用一次单调栈求柱状图矩形的时间复杂度为O(n)
逐层调用 ,共有m层，总的复杂度就是O(nm)

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
        int len = heights.size();
        vector<int> leftmin(len, -1);  vector<int> rightmin(len, len);
        stack<int> st;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            while (!st.empty() && heights[i] <= heights[st.top()]) { st.pop(); }
            if (!st.empty()) { leftmin[i] = st.top(); }
            st.push(i);
        }
        while (!st.empty()) { st.pop(); }
        for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
            while (!st.empty() && heights[i] <= heights[st.top()]) { st.pop(); }
            if (!st.empty()) { rightmin[i] = st.top(); }
            st.push(i);
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            int left = leftmin[i];   int right = rightmin[i];
            ans = max(ans, (right - left - 1) * heights[i]);
        }
        return ans;
    }

    int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix) {
        int n = matrix.size(); int m = matrix[0].size();
        if (n == 0 || m == 0) return 0;
        vector<int> heights(m, 0);
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (matrix[i][j] == '1') {  heights[j]++;   }
                else {  heights[j] = 0;  }
            }
            ans = max(ans, largestRectangleArea(heights));
        }
        return ans;
    }
};

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