papamelong 306. 捡苹果 Apple Catching（挑战程序设计竞赛）

地址 https://www.papamelon.com/problem/306

样例 1
输入
7 2
2
1
1
2
2
1
1
输出
6

解答

动态规划
dp[x][y][z] 表示 第x分钟移动y次在z的树下能得到最大的苹果

 
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <memory.h>
using namespace std;

const int N = 1010;
const int M = 35;
int dp[N][M][3];

/*
7 2
2
1
1
2
2
1
1
*/

int t, w;
int tree[N];

int main()
{
	cin >> t >> w;
	for (int i = 1; i <= t; i++) {
		cin >> tree[i];
	}

	for(int j = 0;j < N;j++){
		for (int i = 0; i < M; i++) {
			dp[j][i][1] = -9999999;
			dp[j][i][2] = -9999999;
		}
	}

	dp[0][0][1] = 0;

	for (int i = 1; i <= t; i++) {
		for (int j = 0; j <= w; j++) {
			if (tree[i] == 1) {
				dp[i][j][1] = dp[i - 1][j][1] + 1;
				dp[i][j][2] = dp[i - 1][j][2];
				if (j >= 1) {
					dp[i][j][1] = max(dp[i][j][1], dp[i-1][j-1][2]+1);
				}
			}
			else {
				dp[i][j][1] = dp[i - 1][j][1];
				dp[i][j][2] = dp[i - 1][j][2] + 1;
				if (j >= 1) {
					dp[i][j][2] = max(dp[i][j][2],dp[i-1][j-1][1]+1);
				}
			}
		}
	}

	int ans = -1;
	for (int i = 0; i <= w; i++) {
		ans = max(ans, dp[t][i][1]);
		ans = max(ans, dp[t][i][2]);
	}
	cout << ans << endl;

	return 0;
}

动态规划
dp动态规划方案
dp[i][j][k] 表示当前在第i棵树下经过了时间j移动次数为k 能得到的最大苹果数

dp[i][j][k]可能从以下路径转移过来
1 原地不动
那么只有时间变化了单位1
dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[i][j-1][k]);

2 从另一棵树移动过来
时间变化了单位1 树的索引变化1->2或者2->1 移动次数+1
dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[1->2||2->1][j-1][k-1]);

如果当前掉落的果子树索引和站立的树的索引一直 则拿到该苹果 dp[i][j][k]+1

#include <iostream>
#include <memory.h>
using namespace std;

int dp[3][1005][35];
int t, w;
int a[1005];

void solve() {
	for (int i = 1; i <= t; i++) cin >> a[i];

	for (int i = 1; i <= t; i++) {
		for (int k = 0; k <= w; k++) {
			if (a[i] == 1) {
				dp[1][i][k] = dp[1][i - 1][k];
				if (k > 0) {
					dp[1][i][k] = max(dp[1][i][k],dp[2][i-1][k-1]);
				}
				dp[1][i][k] += 1;

				dp[2][i][k] = dp[2][i - 1][k];
			}
			else {
				dp[2][i][k] = dp[2][i - 1][k] ;
				if (k > 0) {
					dp[2][i][k] = max(dp[2][i][k],dp[1][i-1][k-1]);
				}
				dp[2][i][k] += 1;

				dp[1][i][k] = dp[1][i - 1][k];
			}
		}
	}

	int ans = 0;
	for (int i = 0; i <= w; i++) {
		ans = max(ans, dp[1][t][i]);
		ans = max(ans, dp[2][t][i]);
	}
	cout << ans << endl;
 
	
	return ;
}

int main()
{
	while (~scanf("%d%d", &t, &w)) {
		memset(a,0,sizeof a);
		memset(dp, -0x3f, sizeof dp);
		dp[1][0][0] = 0;

		solve();
	}
	return 0;
}

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