Leetcode 322. 零钱兑换 dp

地址 https://leetcode-cn.com/problems/coin-change/

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。
计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。


示例 1：
输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3 
解释：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：
输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1


示例 3：
输入：coins = [1], amount = 0
输出：0
 

提示：
1 <= coins.length <= 12
1 <= coins[i] <= 231 - 1
0 <= amount <= 104

解答

使用动态规划解决该题
设dp[i]表示 金额i使用的最小硬币数
可以使用的硬币金额 分别为x1 x2 x3 ~~~xn
那么 dp[i] = min(dp[i-x1]+1,dp[i-x2]+1,~~~,dp[i-xn]+1);

class Solution {
public:
    int dp[10010];
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        memset(dp,0x3f,sizeof dp);
        sort(coins.begin(),coins.end());
        dp[0]=0;
        for(int i= 1; i <=amount;i++ ){
            for(auto& e:coins){
                if(e>i)break;
                dp[i]=min(dp[i],dp[i-e]+1);
            }
        }
        if(dp[amount]==0x3f3f3f3f) dp[amount]=-1;
        return dp[amount];
    }
};

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