papamelon 318. 斐波那契数列(挑战程序设计竞赛)
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按照题意的
dp[n]=dp[n-1]+dp[n-2]
可以得到正确答案,但是n为10^16
该算法复杂度为 O(n)
会TLE
根据矩阵相乘的知识可以得到
|Fn+2| = |1 1||Fn+1|
|Fn+1| = |1 0||Fn |
设矩阵A= |1 1|
|1 0|
则有
|Fn+1| = An|F0|
|Fn | = |F1|
即
|Fn+1| = An|1|
|Fn | = |0|
矩阵乘法也有类似快速幂的方法,使用该方法时间可以变成O(logn)
作 者: itdef
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