papamelon 260. 最大化平均值(挑战程序设计竞赛) 二分
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贪心方法不对。
本体属于二分章节
尝试下将选择K个物品的重量价值比控制在X内
(V1+V2+V3+......+Vi) /
(W1+W2+W3+......+Wi) = x
也就是 ∑Vi/ ∑Wi = x
该不等式转换变形得到
∑(Vi-x*Wi) >= 0
那么若x可以得到满足则 增加x
若不能满足 则减少x
找到满足与不满足的边界
那么
∑Vi / ∑Wi >= x
x就是最佳重量价值比。
注意输出要求 小数点后2位
代码如下:
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 10000;
int w[N], v[N];
double val[N];
int n, k;
bool Check(double x) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
val[i] = v[i] - x * w[i];
}
sort(val,val+n);
double sum = 0.0;
for (int i = n-1; i >= n-1-k+1; i--) {
sum += val[i];
}
return sum >=0;
}
int main()
{
cin >> n >> k;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> w[i] >> v[i];
}
double l = 0.001; double r = 1000001;
while (r - l > 1e-6) {
double m = (l + r) / 2.0;
if (Check(m)) l= m;
else r = m;
}
printf("%.2f\n",l);
return 0;
}
作 者: itdef
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