papamelon 217. 栅栏修理 Fence Repair(挑战程序设计竞赛)
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解答
将切割逆向看,可以看做是将多段木棒粘合起来。粘合的成本是两个木棒的长度
可以看到处于树最底层的木棒长度在每次粘合中都加入了进去。
所以底层的节点应该越短越好,比如5.
这就是一种贪心思想。具体原理可以参考哈夫曼树。
由于粘合后的木棒也需要作为木棒供下次粘合选择,所以不仅仅是一开始将所有起始的木棒排序就好了。
我们需要配合使用堆这个数据结构来进行元素排序。
每次取两段最短木棒粘合,然后将粘合的木棒放入选择堆中,按照长短排序。一共n次,排序时间为logn。 总体时间复杂度为 O(nlogn)
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
using ll = long long;
priority_queue<ll, vector<ll>, greater<ll>> pq;
int main() {
int n;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int x;
cin >> x;
pq.push(x);
}
ll ret = 0;
while (pq.size() > 1) {
ll x = pq.top(); pq.pop();
ll y = pq.top(); pq.pop();
ret += x + y;
pq.push(x + y);
}
cout << ret << endl;
return 0;
}
作 者: itdef
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