papamelon 217. 栅栏修理 Fence Repair（挑战程序设计竞赛）

地址 https://www.papamelon.com/problem/217

解答
将切割逆向看，可以看做是将多段木棒粘合起来。粘合的成本是两个木棒的长度

可以看到处于树最底层的木棒长度在每次粘合中都加入了进去。
所以底层的节点应该越短越好，比如5.
这就是一种贪心思想。具体原理可以参考哈夫曼树。
由于粘合后的木棒也需要作为木棒供下次粘合选择，所以不仅仅是一开始将所有起始的木棒排序就好了。
我们需要配合使用堆这个数据结构来进行元素排序。
每次取两段最短木棒粘合，然后将粘合的木棒放入选择堆中，按照长短排序。一共n次，排序时间为logn。 总体时间复杂度为 O(nlogn)

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

using ll = long long;

priority_queue<ll, vector<ll>, greater<ll>> pq;

int main() {
  int n;
  cin >> n;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    int x;
    cin >> x;
    pq.push(x);
  }

  ll ret = 0;
  while (pq.size() > 1) {
    ll x = pq.top(); pq.pop();
    ll y = pq.top(); pq.pop();
    ret += x + y;
    pq.push(x + y);
  }
  cout << ret << endl;
  return 0;
}

我的视频题解空间