Leetcode 169. 多数元素哈希摩尔投票

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给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。
你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1：
输入：[3,2,3]
输出：3

示例 2：
输入：[2,2,1,1,1,2,2]
输出：2
 

进阶：
尝试设计时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) 的算法解决此问题。

解答
1 推断方法
长度为n的数组中若有某个元素唱过一半[n/2]
那么这个数组的中间元素一定是该数如图

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        return nums[nums.size()/2];
    }
};

2 哈希记录

class Solution {
public:
    map<int,int> mm;
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        for(int i = 0; i<nums.size();i++){
            mm[nums[i]]++;
        }
        
        for(auto& e:mm){
            if(e.second>nums.size()/2) return e.first;
        }
        
        return 0;
    }
};

3 摩尔投票
上述两种方法在时间和空间复杂度上或多或少都有一些不满足题目要求
摩尔投票法可以时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) 要求解决该问题

比如有一组数字用字母代替 x x y z m x x
我们从头遍历，计数为0的时候则记录当前数字且计数加1，遇到和记录相同的数字则计数加1 和记录不同的数字则count减1 .
摩尔投票的核心就是不同数字之间的消耗
无论y z m的计数是互相消耗还是全部或者部分和x的计数消耗最后剩下的记录的数字肯定是x
下面介绍下过程
1 开始计数为0 记录x 计数+1=1
2 x与记录相同均为x 计数+1=2
3 y与记录不同计数-1= 1
4 z与记录不同计数-1=0
5 计数=0 记录m 计数+1=1
6 x与记录不同计数-1=0
7 计数=0 记录x 计数+1=1
答案为x


class Solution {
public:
	int majorityElement(vector<int>& nums) {
		int count = 0; int curr = -99999;
		for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
			if (count == 0) {	curr = nums[i]; count++;}
			else if (curr == nums[i]) {count++;}
			else {count--;}
		}

		return curr;
	}
};