Leetcode 292. Nim 游戏

地址 https://leetcode-cn.com/problems/nim-game/

你和你的朋友，两个人一起玩 Nim 游戏：
桌子上有一堆石头。
你们轮流进行自己的回合，你作为先手。
每一回合，轮到的人拿掉 1 - 3 块石头。
拿掉最后一块石头的人就是获胜者。
假设你们每一步都是最优解。请编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量为 n 的情况下赢得游戏。
如果可以赢，返回 true；否则，返回 false 。


示例 1：
输入：n = 4
输出：false 
解释：如果堆中有 4 块石头，那么你永远不会赢得比赛；
     因为无论你拿走 1 块、2 块 还是 3 块石头，最后一块石头总是会被你的朋友拿走。

示例 2：
输入：n = 1
输出：true


示例 3：
输入：n = 2
输出：true

解答
这个是博弈题目的入门题目。
根据题目描述可得，若堆中只剩4个石头，则当前选手必输。

同样的向上推一个回合，若堆中有 4+1 ~~~ 4+3个石头，则对手可以取走1到3个石头，使得下一回合堆中只剩4个石头，则下一轮选手必输
1回合 堆中5~7个石头 A取走1~3个石头
2回合 堆中4个石头 B必输

向上推一个回合，若堆中有 4+4个石头，则当前回合无论上一回合选择如何取石头，当前回合肯定剩下4+x是否，那么当前回合选择就取走x块是否，则必胜
1回合 堆中8个石头 A取走1~3个石头
2回合 堆中5到7个石头 B必胜

以此类推，胜负的关键就是当前的石头数是否是4的倍数

class Solution {
public:
    bool canWinNim(int n) {
        return n%4;
    }
};