Leetcode 576. 出界的路径数 dp
地址 https://leetcode-cn.com/problems/out-of-boundary-paths/
给你一个大小为 m x n 的网格和一个球。球的起始坐标为 [startRow, startColumn] 。
你可以将球移到在四个方向上相邻的单元格内(可以穿过网格边界到达网格之外)。你 最多 可以移动 maxMove 次球。
给你五个整数 m、n、maxMove、startRow 以及 startColumn ,找出并返回可以将球移出边界的路径数量。
因为答案可能非常大,返回对 109 + 7 取余 后的结果。
示例 1:
输入:m = 2, n = 2, maxMove = 2, startRow = 0, startColumn = 0
输出:6
示例 2:
输入:m = 1, n = 3, maxMove = 3, startRow = 0, startColumn = 1
输出:12
提示:
1 <= m, n <= 50
0 <= maxMove <= 50
0 <= startRow < m
0 <= startColumn < n
解答
dp[x][y][z]代表的是 xy点走z步 恰好走出边界的方案数
class Solution {
public:
const int MOD = 1e9 + 7;
vector<vector<vector<int>>> dp;
int findPaths(int m, int n, int N, int x, int y) {
dp.resize(m, vector<vector<int>>(n, vector<int>(N + 10)));
if (N == 0) return 0;
for (int i = 0; i < m; i++) {
dp[i][0][1]++;
dp[i][n - 1][1]++;
}
for (int j = 0; j < n; j++) {
dp[0][j][1] ++;
dp[m - 1][j][1]++;
}
for (int k = 1; k <= N; k++) {
for (int a = 0; a < m; a++) {
for (int b = 0; b < n; b++) {
if (a > 0) {
dp[a][b][k] += dp[a - 1][b][k - 1]; dp[a][b][k] %= MOD;
}
if (b > 0) {
dp[a][b][k] += dp[a][b-1][k - 1]; dp[a][b][k] %= MOD;
}
if(a<m-1){
dp[a][b][k] += dp[a + 1][b][k - 1]; dp[a][b][k] %= MOD;
}
if(b<n-1){
dp[a][b][k] += dp[a][b+1][k - 1]; dp[a][b][k] %= MOD;
}
//printDP(a,b, k);
}
}
}
int ans = 0;
for (int i = 0; i <= N; i++) {
ans += dp[x][y][i] % MOD;
ans %= MOD;
}
return ans;
}
};
记忆化搜索 dp[x][y][z]代表的是 xy点能走z步 所有走出边界的方案数
class Solution {
public:
const int MOD = 1e9 + 7;
vector<vector<vector<int>>> dp;
int addx[4] = { 1,0,-1,0 };
int addy[4] = { 0,1,0,-1 };
void PrintDP(int x, int y, int z) {
printf("dp[%d][%d][%d] = %d \n",x,y,z,dp[x][y][z]);
}
int findPathsInner(int m, int n, int move, int x, int y) {
if (x < 0 || x >= m || y < 0 || y >= n) return 1;
if (move == 0) return 0;
int& v = dp[x][y][move]; if (v != -1) return v;
v = 0;
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int newx = x + addx[i]; int newy = y + addy[i];
v+= findPathsInner(m, n, move - 1, newx, newy);
v %= MOD;
}
PrintDP(x, y, move);
return v;
}
int findPaths(int m, int n, int N, int x, int y) {
dp.resize(m, vector<vector<int>>(n, vector<int>(N + 1,-1)));
if (N == 0) return 0;
int ans = findPathsInner(m, n, N , x, y);
return ans;
}
};
作 者: itdef
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