Leetcode 238. 除自身以外数组的乘积前缀和

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给你一个长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，
其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

示例:
输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

提示：题目数据保证数组之中任意元素的全部前缀元素和后缀（甚至是整个数组）的乘积都在 32 位整数范围内。
说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

进阶：
你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

来源：力扣（LeetCode）
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解答
最基础的想法是计算所有数的乘积然后除以当前数字就是答案
但是题目要求不使用除法，我们可以考虑使用类似前缀和的实现
假设两个数组 l[] r[]，
l[i]记录1~i所有元素的乘积
r[i]记录nums.size()-1 ~i的逆向次序的所有元素乘积
那么整个数组的除开当前元素的乘积就是
ans[i]=l[i-1]*r[i+1];
以题目例子为例

class Solution {
public:
	
	vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
		vector<int> left(nums.size());
		vector<int> right(nums.size());
		vector<int> ans(nums.size());
		left[0] = nums[0];
		for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
			left[i] = left[i - 1] * nums[i];
		}

		right[nums.size() - 1] = nums[nums.size() - 1];
		for (int i = nums.size() - 2; i >= 0; i--) {
			right[i] = right[i + 1] * nums[i];
		}

		for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
			if (i == 0) {
				ans[i] = right[i + 1];
			}else if( i== nums.size()-1){
				ans[i] = left[i - 1];
			}else {
				ans[i] = left[i - 1] * right[i + 1];
			}
		}

		return ans;
	}
};