Leetcode 089. 格雷编码找规律

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格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。
给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。即使有多个不同答案，你也只需要返回其中一种。
格雷编码序列必须以 0 开头。

 
示例 1:
输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1
示例 2:

输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
     给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
     因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

解答
这个需要找规律
一个是格雷码的定义这个看题解即可
我们这里采取的做法时观察规律。
假设我们得到而来第n为的格雷码创建第n+1位的格雷码的规律如下
n位格雷码的集合为{a,b,c,d}
我们将该集合的每个元素赋值一次逆序排序同时每次在元素后面增加1或者0 就得到n+1位的格雷码的集合
a0
b0
c0
d0
d1
c1
b1
a1
以已知2位的格雷码为 00 01 11 10 为例
就可以得到
000
010
110
100
101
111
011
001

代码如下

class Solution {
public:
	vector<int> grayCode(int n) {
		vector<int> ans;
		ans.push_back(0);

		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			vector<int> tmp;
			for (int j = 0; j < ans.size(); j++) {
				tmp.push_back(ans[j] << 1);
			}
			for (int j = ans.size() - 1; j >= 0; j--) {
				tmp.push_back((ans[j] << 1) + 1);
			}
			ans = tmp;
		}

		return ans;
	}
};