Leetcode 004 寻找两个正序数组的中位数
地址 https://leetcode-cn.com/problems/median-of-two-sorted-arrays/
给定两个大小分别为 m 和 n 的正序(从小到大)数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。
示例 1:
输入:nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出:2.00000
解释:合并数组 = [1,2,3] ,中位数 2
示例 2:
输入:nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出:2.50000
解释:合并数组 = [1,2,3,4] ,中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5
示例 3:
输入:nums1 = [0,0], nums2 = [0,0]
输出:0.00000
示例 4:
输入:nums1 = [], nums2 = [1]
输出:1.00000
示例 5:
输入:nums1 = [2], nums2 = []
输出:2.00000
提示:
nums1.length == m
nums2.length == n
0 <= m <= 1000
0 <= n <= 1000
1 <= m + n <= 2000
-106 <= nums1[i], nums2[i] <= 106
解答
这题目真的是新人劝退。
第一次做这个题目的时候,没怎么想进阶的时间限制,直接合并两个数组,寻找中位数,时间复杂度是O(n+m) 排序复杂度是O((m+n)log(m+n));
后面采用log(m+n)复杂度的尝试的时候,发现细节真的太多太多。 下面进入正题
两个有序数组 查找他们的中位数。
如果我们尝试在某一个数组(这里选取较短的数组) 中间切一刀,那么该数组左边的选取数量为x
根据中位数的定义,另一个数组需要切分的数量位置就是y 如果m+n为偶数 y=(m+n)/2-x; 如果m+n为奇数 y=(m+n)/2+1-x;
也就是说 x决定后 y是确定的,而x的选取是单调有序的,我们可以使用二分搜索进行尝试,最后得到中位数位置
class Solution {
public:
int k = 0;
int Check(vector<int>& shortV, int shortIdx, vector<int>& longV) {
int longidx = -1;
if (k % 2 == 0) {longidx = k / 2 - shortIdx;}
else {longidx = k / 2+1 - shortIdx;}
if (shortIdx > 0) {
int a = shortV[shortIdx - 1]; int b = longV[longidx];
if (a > b) return 1; // 短V左移动
}
if (longidx <= longV.size()) {
int a = longV[longidx - 1];int b = shortV[shortIdx];
if (a < b) return 1; //短V右移
}
return 0;
}
double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
int m = nums1.size(); int n = nums2.size(); k = n + m;
if (nums1.size() > nums2.size()) { return findMedianSortedArrays(nums2,nums1);}
int l = 0; int r = m;
while (l < r) {
int mid = l + r >> 1;
if (Check(nums1, mid, nums2) == 1) { r = mid;}
else { l = mid + 1;}
}
if (k % 2 == 0) {
int longidx = k / 2 - l;int a = -1;
if (l > 0) { a = nums1[l - 1];}
if (longidx > 0) { a = max(a, nums2[longidx - 1]);}
int b =INT_MAX;
if (l < nums1.size() ) {b = nums1[l]; }
if (longidx < nums2.size()) {b = min(b,nums2[longidx]);}
return double(a + b) / 2.0;
}
else {
int longidx = k / 2 + 1 - l;int a = -1;
if (l > 0) { a = nums1[l - 1];}
if (longidx > 0) {a = max(a, nums2[longidx - 1]);}
return a;
}
}
};
作 者: itdef
欢迎转帖 请保持文本完整并注明出处
技术博客 http://www.cnblogs.com/itdef/
B站算法视频题解
https://space.bilibili.com/18508846
qq 151435887
gitee https://gitee.com/def/
欢迎c c++ 算法爱好者 windows驱动爱好者 服务器程序员沟通交流
如果觉得不错,欢迎点赞,你的鼓励就是我的动力
欢迎转帖 请保持文本完整并注明出处
技术博客 http://www.cnblogs.com/itdef/
B站算法视频题解
https://space.bilibili.com/18508846
qq 151435887
gitee https://gitee.com/def/
欢迎c c++ 算法爱好者 windows驱动爱好者 服务器程序员沟通交流
如果觉得不错,欢迎点赞,你的鼓励就是我的动力
![阿里打赏](https://files.cnblogs.com/files/itdef/ali2.bmp)
![微信打赏](https://files.cnblogs.com/files/itdef/weixin2.bmp)