Bzoj 3224 普通平衡树
地址 https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1036/A
您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一些数,其中需要提供以下操作:
插入数值 x。
删除数值 x(若有多个相同的数,应只删除一个)。
查询数值 x 的排名(若有多个相同的数,应输出最小的排名)。
查询排名为 x 的数值。
求数值 x 的前驱(前驱定义为小于 x 的最大的数)。
求数值 x 的后继(后继定义为大于 x 的最小的数)。
注意: 数据保证查询的结果一定存在。
输入格式
第一行为 n,表示操作的个数。
接下来 n 行每行有两个数 opt 和 x,opt 表示操作的序号(1≤opt≤6)。
输出格式
对于操作 3,4,5,6 每行输出一个数,表示对应答案。
数据范围
1≤n≤100000,所有数均在 −107 到 107 内。
输入样例:
8
1 10
1 20
1 30
3 20
4 2
2 10
5 25
6 -1
输出样例:
2
20
20
20
解答
treap树的模板题目 这里将模板记录
// 111235.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
//
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010;
int INF = 1e8;
int n;
struct Node {
int l, r;
int key, val;
int cnt, size;
}tr[N];
int root, idx;
void pushup(int p) {
tr[p].size = tr[tr[p].l].size +
tr[tr[p].r].size + tr[p].cnt;
}
int get_node(int key) {
tr[++idx].key = key;
tr[idx].val = rand();
tr[idx].cnt = tr[idx].size = 1;
return idx;
}
void build() {
get_node(-INF);
get_node(INF);
root = 1;
tr[1].r = 2;
pushup(root);
}
//右旋
void zig(int &p) {
int q = tr[p].l;
tr[p].l = tr[q].r, tr[q].r = p; p = q;
pushup(tr[p].r);
pushup(p);
}
//左旋
void zag(int& p) {
int q = tr[p].r;
tr[p].r = tr[q].l;
tr[q].l = p; p = q;
pushup(tr[p].l); pushup(p);
}
void insert(int &p,int key) {
if (!p) p = get_node(key);
else if (tr[p].key == key) tr[p].cnt++;
else if (tr[p].key > key) {
insert(tr[p].l, key);
if (tr[tr[p].l].val > tr[p].val) zig(p);
}
else {
insert(tr[p].r,key);
if (tr[tr[p].r].val > tr[p].val) zag(p);
}
pushup(p);
}
void remove(int &p, int key) {
if (!p) return;
if (tr[p].key == key) {
if (tr[p].cnt > 1) tr[p].cnt--;
else if (tr[p].l || tr[p].r) {
if (!tr[p].r || tr[tr[p].l].val > tr[tr[p].r].val) {
zig(p);
remove(tr[p].r, key);
}
else {
zag(p);
remove(tr[p].l, key);
}
}
else p = 0;
}
else if (tr[p].key > key) {
remove(tr[p].l, key);
}
else {
remove(tr[p].r, key);
}
pushup(p);
}
int get_rank_by_key(int& p, int key) {
if (!p) return 0;
if (tr[p].key == key) return tr[tr[p].l].size + 1;
if (tr[p].key > key) return get_rank_by_key(tr[p].l,key);
return tr[tr[p].l].size + tr[p].cnt + get_rank_by_key(tr[p].r,key);
return 0;
}
int get_key_by_rank(int& p, int rank) {
if (!p) return INF;
if (tr[tr[p].l].size >= rank) return get_key_by_rank(tr[p].l,rank);
if (tr[tr[p].l].size + tr[p].cnt >= rank) return tr[p].key;
return get_key_by_rank(tr[p].r,rank-tr[tr[p].l].size-tr[p].cnt);
return 0;
}
int get_prev(int& p, int key) {
if (!p) return -INF;
if (tr[p].key >= key)return get_prev(tr[p].l,key);
return max(tr[p].key,get_prev(tr[p].r,key));
return 0;
}
int get_next(int& p, int key) {
if (!p) return INF;
if (tr[p].key <= key) return get_next(tr[p].r, key);
return min(tr[p].key, get_next(tr[p].l,key));
return 0;
}
int main()
{
build();
cin >> n;
while (n--) {
int opt, x;
cin >> opt>>x;
if (opt == 1) {
insert(root,x);
}
else if (opt == 2) {
remove(root,x);
}
else if (opt == 3) {
cout << get_rank_by_key(root,x)-1<<endl;
}
else if (opt == 4) {
cout << get_key_by_rank(root,x+1)<< endl;
}
else if (opt == 5) {
cout << get_prev(root, x) << endl;
}
else if (opt == 6) {
cout << get_next(root, x) << endl;
}
}
return 0;
}
作 者: itdef
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