Leetcode 303. 区域和检索 - 数组不可变

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给定一个整数数组  nums，求出数组从索引 i 到 j（i ≤ j）范围内元素的总和，包含 i、j 两点。

实现 NumArray 类：

NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 从索引 i 到 j（i ≤ j）范围内元素的总和，
包含 i、j 两点（也就是 sum(nums[i], nums[i + 1], ... , nums[j])）

示例：
输入：
["NumArray", "sumRange", "sumRange", "sumRange"]
[[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]
输出：
[null, 1, -1, -3]

解释：
NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1)) 
numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))
 

提示：
0 <= nums.length <= 104
-105 <= nums[i] <= 105
0 <= i <= j < nums.length
最多调用 104 次 sumRange 方法

解答
前缀和模板
相比暴力的每次计算数组的区间的元素和
前缀和使用一个数组将0到i之间的元素和预先计算存储，之后以O(1)的复杂度计算出元素和
索引以1开始的数组 区间[i,j]的元素和 等于 presum[j]-presum[i-1]

class NumArray {
public:
	int presum[10010];
	NumArray(vector<int>& nums) {
		memset(presum,0,sizeof presum);
		for (int i = 1; i <= nums.size(); i++) {
			presum[i] = presum[i-1] + nums[i-1];
		}
	}

	int sumRange(int i, int j) {
		return presum[j+1]-presum[i];
	}
};

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