Leetcode 134 加油站点贪心

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在一条环路上有 N 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。
你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。
如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1。

说明: 
如果题目有解，该答案即为唯一答案。
输入数组均为非空数组，且长度相同。
输入数组中的元素均为非负数。

示例 1:
输入: 
gas  = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3

解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。

示例 2:
输入: 
gas  = [2,3,4]
cost = [3,4,3]
输出: -1

解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

解法

1 暴力

先试试暴力从每个点出法看看能不能成功循环一周。
这里针对循环使用了一个小技巧
循环的队列，我们将这个队列重复两次，那么在一个队列长度内就达到了终点连接起点的循环效果
gas = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]
如图

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        gas.insert(gas.end(),gas.begin(),gas.end());
        cost.insert(cost.end(),cost.begin(),cost.end());

        int maxSum = -9999999;  
        for(int i = 0; i < gas.size()/2;i++){
            //当前加油站加油行驶到下一个站 还有剩余 可以尝试
            if(gas[i]-cost[i] >=0){
                int startidx = i;
                int sum =0; int sucess = 1;
                for(int  j = 0; j <  gas.size()/2;j++){
                    sum +=  gas[startidx+j]-cost[startidx+j];
                    if(sum <0 ) {sucess = 0; break;}
                }
                if(sucess==1 && sum >=0){
                    return i;
                }
            }
        }
      

        return -1;
    }
};

根据测试，数据量大约在10^4左右，暴力的复杂度为O(n^2),勉强能过，那么能否优化呢？

2 优化

观察规律，我们能做的优化除了上述的，选择加油量大于达到下个站点的油耗的站点作为起始点，还可以做其他优化。
如图

选择点 gas5 cost2 这个点是个很好的起点，可以加油量为5，达到下一个加油站的油耗为2，也就是说达到下一个加油站还可以剩余3单位的油。
我们观看前一个点 gas 4 cost 1 ，那么以这个点作为起点，再达到 gas5 cost2 这个点不是可以剩余更多的油吗？
也就是gas4点作为起点最坏是和gas5作为起点的情况是持平的，而且如果cost小4的话以gas4为起点，能剩下更多的油。
处于贪心的思考模式，如果有连续多个点都能加油大于达到下一个点的油耗，那么我们选择这多个点中的起点。
在这个图里就是选择gas4的点比gas5的点更优。
同样的，如果更优的点也无法循环一周，那么次优的点就不必尝试了。直接pass去寻找下一个不连续的加油大于油耗的点再去尝试.
在暴力的基础上，添加了跳过连续次优点的代码，速度提升到4ms

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        gas.insert(gas.end(),gas.begin(),gas.end());
        cost.insert(cost.end(),cost.begin(),cost.end());

        int maxSum = -9999999;  
        for(int i = 0; i < gas.size()/2;i++){
            //当前加油站加油行驶到下一个站 还有剩余 可以尝试
            if(gas[i]-cost[i] >=0){
                int startidx = i;
                int sum =0; int sucess = 1; int nextIdx = i;
                for(int  j = 0; j <  gas.size()/2;j++){
                    sum +=  gas[startidx+j]-cost[startidx+j];
                    if( gas[startidx+j]-cost[startidx+j] >=0) {nextIdx =startidx+j; }
                    if(sum <0 ) {sucess = 0; break;}
                }
        
                if(sucess==1 && sum >=0){
                    return i;
                }
                i = nextIdx;
            }
        }
      

        return -1;
    }
};