dfs 例子演示

假设有以下需求

需求如下：
使用二进制表示某个游戏类型
游戏A(麻将)		0x00000001  (二进制的0001)
游戏B(扑克)		0x00000002	(二进制的0010)
癞子				0x00000004	(二进制的0100)
三人类型			0x00000008	(二进制的1000)
四人类型			0x00000010	(二进制的10000)
龙七对(麻将限定)	0x00000020	(二进制的100000)

各个游戏类型可以组合在一起成为 使用一个16进制显示 
但是游戏B(扑克)不能和游戏A(麻将)组合在一起
游戏B(扑克)不能和龙七对(麻将限定)组合在一起
询问有多少种组合结果 并且打印出来给产品使用(十进制)

解答

我们使用DFS 深度优先遍历解决该问题
DFS 深度优先遍历也就是有次序的逐个的暴力枚举每个可能形成的状态

纯遍历代码

// demo001.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
//

#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <string>
using namespace std;

#define MJ	0x00000001
#define PK	0x00000002
#define	LAI	0x00000004
#define THREE	0x00000008
#define FOUR	0x00000010
#define SEVEN_PAIR	0x00000020
vector<int> typeV{ MJ,PK,LAI,THREE,FOUR,SEVEN_PAIR };

map<int, string> mm{
	{MJ,"麻将"},
	{PK,"扑克"},
	{LAI,"癞子"},
	{THREE,"三人"},
	{FOUR,"四人"},
	{SEVEN_PAIR,"龙七对"},
};

int result = 0;

void PrintType() {
	cout << "result type = " << result << " = ";
	for (int i = 0; i < typeV.size(); i++) {
		if (result & typeV[i]) { cout << mm[typeV[i]] << " "; }
	}
	cout << endl;
}

void dfs(int idx) {
	if (idx == typeV.size()) {
		PrintType();
		return;
	}
	{
		result += typeV[idx];
		dfs(idx + 1);
		result -= typeV[idx];
	}
	{
		//结果中没有该 idx类型
		dfs(idx+1);
	}

}

int main()
{
	dfs(0);
}

运行效果

这里发现一个问题就是游戏类型之间会有冲突比如麻将和扑克只能二选一，三人和四人需要二选一，扑克中是不会出现龙七对的选项，所以遍历中加上了一些判断，将一些不合法的组合去掉.

// demo001.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
//

#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <string>
using namespace std;

#define MJ	0x00000001
#define PK	0x00000002
#define	LAI	0x00000004
#define THREE	0x00000008
#define FOUR	0x00000010
#define SEVEN_PAIR	0x00000020
vector<int> typeV{ MJ,PK,LAI,THREE,FOUR,SEVEN_PAIR };

map<int, string> mm{
	{MJ,"麻将"},
	{PK,"扑克"},
	{LAI,"癞子"},
	{THREE,"三人"},
	{FOUR,"四人"},
	{SEVEN_PAIR,"龙七对"},
};

int result = 0;


bool Check(int type, int res) {
	if (type == SEVEN_PAIR && res& PK) { return false; }
	else if (type == MJ && res& PK) { return false; }
	else if (type == PK && (res& MJ || res & SEVEN_PAIR)) { return false; }
	else if (type == THREE && res&FOUR) { return false; }
	else if (type == FOUR && res&THREE) { return false; }
	return true;
}

void PrintType() {
	cout << "result type = " << result << " = ";
	for (int i = 0; i < typeV.size(); i++) {
		if (result & typeV[i]) { cout << mm[typeV[i]] << " "; }
	}
	cout << endl;
}

void dfs(int idx) {
	if (idx == typeV.size()) {
		PrintType();
		return;
	}
	//经过了游戏麻将和扑克的选择 两者都没有选择 那么就不用继续下去搜索
	//if (idx > 1 && (  0 == (result&MJ)  &&  0== (result &PK) ) ) 
		//return;
	{
		//结果中有该 idx类型
		if (Check(typeV[idx], result)) {
			result += typeV[idx];
			dfs(idx + 1);
			result -= typeV[idx];
		}
	}
	{
		//结果中没有该 idx类型
		dfs(idx+1);
	}

}

int main()
{
	dfs(0);
}

运行效果

这时候已经初具雏形，还有点小问题就是
无论如何组合，必须有一个主类型麻将或者扑克
那么我们再加上一个判断经过了麻将和扑克的判断后，如果一个都没选择，那么这条路线的遍历就不再继续了。
因为不合法，不必浪费时间，可以加快速度

// demo001.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
//

#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <string>
using namespace std;

#define MJ	0x00000001
#define PK	0x00000002
#define	LAI	0x00000004
#define THREE	0x00000008
#define FOUR	0x00000010
#define SEVEN_PAIR	0x00000020
vector<int> typeV{ MJ,PK,LAI,THREE,FOUR,SEVEN_PAIR };

map<int, string> mm{
	{MJ,"麻将"},
	{PK,"扑克"},
	{LAI,"癞子"},
	{THREE,"三人"},
	{FOUR,"四人"},
	{SEVEN_PAIR,"龙七对"},
};

int result = 0;


bool Check(int type, int res) {
	if (type == SEVEN_PAIR && res& PK) { return false; }
	else if (type == MJ && res& PK) { return false; }
	else if (type == PK && (res& MJ || res & SEVEN_PAIR)) { return false; }
	else if (type == THREE && res&FOUR) { return false; }
	else if (type == FOUR && res&THREE) { return false; }
	return true;
}

void PrintType() {
	cout << "result type = " << result << " = ";
	for (int i = 0; i < typeV.size(); i++) {
		if (result & typeV[i]) { cout << mm[typeV[i]] << " "; }
	}
	cout << endl;
}

void dfs(int idx) {
	if (idx == typeV.size()) {
		PrintType();
		return;
	}
	//经过了游戏麻将和扑克的选择 两者都没有选择 那么就不用继续下去搜索
	if (idx > 1 && (  0 == (result&MJ)  &&  0== (result &PK) ) ) 
		return;
	{
		//结果中有该 idx类型
		if (Check(typeV[idx], result)) {
			result += typeV[idx];
			dfs(idx + 1);
			result -= typeV[idx];
		}
	}
	{
		//结果中没有该 idx类型
		dfs(idx+1);
	}

}

int main()
{
	dfs(0);
}