P1004 [NOIP2000 提高组] 方格取数
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NOIP 2000 提高组第四题
设有 N×N 的方格图 (N≤9),我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字 00。如下图所示(见样例):
A
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 13 0 0 6 0 0
0 0 0 0 7 0 0 0
0 0 0 14 0 0 0 0
0 21 0 0 0 4 0 0
0 0 15 0 0 0 0 0
0 14 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
B
某人从图的左上角的 A 点出发,可以向下行走,也可以向右走,直到到达右下角的 B 点。在走过的路上,他可以取走方格中的数(取走后的方格中将变为数字 0)。
此人从 A 点到 B 点共走两次,试找出 2 条这样的路径,使得取得的数之和为最大。
输入格式
输入的第一行为一个整数 N(表示 N×N 的方格图),接下来的每行有三个整数,前两个表示位置,第三个数为该位置上所放的数。一行单独的 0 表示输入结束。
输出格式
只需输出一个整数,表示 2 条路径上取得的最大的和。
输入
8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0
输出
67
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 12;
int arr[N][N];
int dp[2 * N][N][N];
int n;
void solve() {
for (int i = 2; i <= 2 * n; i++) {
for (int x1 = 1; x1 <= n; x1++) {
for (int x2 = 1; x2 <= n; x2++) {
int y1 = i - x1; int y2 = i - x2;
int t = arr[x1][y1];
if (x1 != x2) { t += arr[x2][y2]; }
int& x = dp[i][x1][x2];
if(y1>=1 && y1 <=n && y2>=1 && y2<=n){
x = max(x, dp[i - 1][x1 - 1][x2 - 1] + t);
x = max(x, dp[i - 1][x1][x2] + t);
x = max(x, dp[i - 1][x1 - 1][x2] + t);
x = max(x, dp[i-1][x1][x2-1]+t);
}
}
}
}
cout << dp[2 * n][n][n] << endl;
return ;
}
int main()
{
cin >> n;
while (1) {
int a, b, c;
cin >> a >> b >> c;
if (a == 0 && b == 0 && c == 0) { break; }
arr[a][b] = c;
}
solve();
return 0;
}
作 者: itdef
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