剑指 Offer 41. 数据流中的中位数 && Leetcode 259

地址 https://leetcode-cn.com/problems/shu-ju-liu-zhong-de-zhong-wei-shu-lcof/
地址 https://leetcode-cn.com/problems/find-median-from-data-stream/
另同 Poj3784（对顶堆维护中位数）

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。
如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。

例如，
[2,3,4] 的中位数是 3
[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5

设计一个支持以下两种操作的数据结构：
void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。

示例 1：
输入：
["MedianFinder","addNum","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[1],[2],[],[3],[]]
输出：[null,null,null,1.50000,null,2.00000]

示例 2：
输入：
["MedianFinder","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[2],[],[3],[]]
输出：[null,null,2.00000,null,2.50000]
 

限制：
最多会对 addNum、findMedian 进行 50000 次调用。

原始做法是每次输入就就进行一次排序，然后输出答案。
但是更好的方案是使用对顶堆，减少排序设计的范围，从而提升速度

class MedianFinder {
public:
	/** initialize your data structure here. */

	priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q_small;  // 小顶堆  
	priority_queue<int, vector<int>, less<int> > q_big;     // 大顶堆，默认  
	MedianFinder() {

	}

	void addNum(int num) {
		//如果两堆均为0 则push小堆

		//如果两堆均不为0 查看比小堆的大 还是比大堆的小 优先小堆

		if (q_small.empty() && q_big.empty()) { 
			q_small.push(num); }
		else if (!q_small.empty() && num >= q_small.top()) { 
			q_small.push(num); }
		else if (!q_big.empty() && num <= q_big.top()) { 
			q_big.push(num); }
		else if (!q_small.empty()) { q_small.push(num); }
		else if (!q_big.empty()) { q_big.push(num); }

		//调整两对大小
		while (!q_small.empty() && !q_big.empty() && q_small.top() < q_big.top()) {
			int val = q_small.top(); q_small.pop();
			q_big.push(val);
		}

		//调整两堆数量
		while (q_small.size() > (q_big.size() + 1) ) {
			int val = q_small.top(); q_small.pop();
			q_big.push(val);
		}

		while (q_small.size() < q_big.size()) {
			int val = q_big.top(); q_big.pop();
			q_small.push(val);
		}

	}

	double findMedian() {
		if ((q_small.size() + q_big.size()) % 2 == 0) {
			return 1.0*(q_small.top()+q_big.top()) / 2.0;
		}
		else {
			return q_small.top();
		}

		return 0.0;
	}
};