《算法竞赛进阶指南》 第一章 Acwing 90. 64位整数乘法
地址 https://www.acwing.com/problem/content/description/92/
求 a 乘 b 对 p 取模的值。 输入格式 第一行输入整数a,第二行输入整数b,第三行输入整数p。 输出格式 输出一个整数,表示a*b mod p的值。 数据范围 1≤a,b,p≤10^18 输入样例: 3 4 5 输出样例: 2
解答 这题目和a^b类似
都是快速幂的思路
b可以表示b个a相加,但是我们不必单个a相加b次
而是将b分解成2的n次方 比如7 = 20+21+22=1+2+4
4个a相加不必a连续相加4次而是使用前面2*a的结果 相加两次即可。
a*7就拆解成 a+ 2*a + 4*a 只需要三次运算即可
使用位运算分解b b连续的循环右移 查看b&1看看b的最低为是否为1 决定是否有a需要相加
#include <iostream> using namespace std; long long a ,b,p,ans=0; int main(){ cin >>a >>b>>p; while(b!=0){ if(b&1) ans = (ans +a) %p; b>>=1; a = (a+a)%p; } cout << ans%p<<endl; return 0; }
作 者: itdef
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